小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1

　　本學(xué)年，我通過(guò)自主學(xué)習(xí)，本學(xué)期我努力加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，上好每節(jié)課，做好個(gè)人教學(xué)反思和隨筆、積極參加外出培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，改進(jìn)自己的教學(xué)方法和工作方法，經(jīng)過(guò)一年的不斷進(jìn)取，現(xiàn)對(duì)我的個(gè)人研修加以總結(jié)。

　　一、思想方面

　　在個(gè)人校本研修期間，本人能夠積極借鑒別人的經(jīng)驗(yàn)，虛心學(xué)習(xí)，收集別人的好的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，用于自己的教學(xué)，在教學(xué)中樂(lè)于進(jìn)取，積極總結(jié)和積累，把教學(xué)發(fā)生的事情以教育敘事的寫(xiě)下來(lái)，或新的體會(huì)，學(xué)習(xí)感受等，多年來(lái)，積極聽(tīng)課、參加評(píng)課，根據(jù)自己的教學(xué)積累做好筆記，積極立足于個(gè)人小本研修，以這個(gè)平臺(tái)來(lái)提升自己的業(yè)務(wù)水平。

　　二、個(gè)人收獲

　　1、積極參加聽(tīng)課、評(píng)課活動(dòng)

　　通過(guò)校本研修培訓(xùn)，外出培訓(xùn)學(xué)習(xí)，我的教傳授方式得到轉(zhuǎn)變，教給學(xué)生獲取知識(shí)的技能和方法，也能?chē)@學(xué)生和教材內(nèi)容設(shè)計(jì)課堂教學(xué)。學(xué)生是教學(xué)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。根據(jù)校本研修的要求，聽(tīng)課、評(píng)課是我的個(gè)人研修中最平常，最頻繁的一項(xiàng)工作。別人有很多的優(yōu)點(diǎn)我都記下來(lái)，結(jié)合自己也發(fā)現(xiàn)自己講課的不足，借鑒別人的經(jīng)驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)用于自己的教學(xué)，同時(shí)和同伴交流聽(tīng)后感受，達(dá)到共同進(jìn)步。

　　2、積極參加公開(kāi)課

　　新課標(biāo)教學(xué)是給學(xué)生更加自由的學(xué)習(xí)空間，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的理念，教學(xué)課堂是民主、和諧、自由，尊重個(gè)體發(fā)展的一個(gè)活的課堂，公開(kāi)可也是提升教師業(yè)務(wù)水平的一個(gè)平臺(tái)，只有經(jīng)歷和磨練教學(xué)能力才能提高，我們才能在教學(xué)中成長(zhǎng)起來(lái)。

　　3、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方面

　　網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是最快捷的一種形式，在線研修好的一種研修學(xué)習(xí)方式，我做到網(wǎng)上在線找相關(guān)的課題的視頻學(xué)習(xí)，找相關(guān)研修主題的資料查閱學(xué)習(xí)，也可以和同伴在微信和QQ上、博客交流個(gè)人校本研修的過(guò)程分享其他同行的個(gè)人研修成果，吸取了他們很多有用的經(jīng)驗(yàn)，效果好。

　　4、教學(xué)反思方面

　　每次聽(tīng)完同伴的課或者聽(tīng)專(zhuān)家的課，我都要把對(duì)我啟發(fā)最大的課的感受寫(xiě)下來(lái)，把我每次平時(shí)上的感觸最深也寫(xiě)下來(lái)，把我公開(kāi)的課的評(píng)課和建議意見(jiàn)也寫(xiě)下來(lái)，我從教學(xué)手段，教學(xué)方法，課堂調(diào)控，師生互動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果等方面去寫(xiě)，作為以后的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累。我還在上完課經(jīng)常反思自己是否忽視了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，有沒(méi)有體現(xiàn)“以人為本”的理念等。

　　三、努力與團(tuán)隊(duì)合作

　　1、積極參加和開(kāi)展課堂教學(xué)研究。學(xué)校組織的評(píng)估課、公開(kāi)課觀摩課，不論什么科目或年級(jí)都能積極參加，學(xué)習(xí)先進(jìn)的白板的運(yùn)用在自己的教學(xué)中。認(rèn)真研究備課、作業(yè)設(shè)計(jì)和批改，每次教研活動(dòng)也積極討論、積極準(zhǔn)備集體備課，把教研真正的落實(shí)到行動(dòng)中。

　　2、在校本研修培訓(xùn)中，積極參加課題研究，積極參加學(xué)校組織的聽(tīng)評(píng)課活動(dòng)，有機(jī)會(huì)積極參加上級(jí)組織的觀摩課活動(dòng)。做好聽(tīng)課記錄，聽(tīng)課反思，評(píng)課記錄，在學(xué)習(xí)中取人之長(zhǎng)補(bǔ)己之短。根據(jù)平時(shí)的積累，認(rèn)真填寫(xiě)個(gè)人研修手冊(cè)。做到工作做到平時(shí)。

　　3、自我反思常抓不放。反思，是教師提高教學(xué)水平的一種有效方法，反思自己上課時(shí)是否出現(xiàn)問(wèn)題，自己是怎樣及時(shí)處理的；反思自己這節(jié)課有哪些優(yōu)點(diǎn)和不足以及學(xué)生的課堂生成；反思自己在備課時(shí)是否困惑，是否調(diào)整教材內(nèi)容，是不是結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的。經(jīng)過(guò)不斷的反思與總結(jié)，自己就掌握了研修的第一手材料，完善了自己的課堂，而且，對(duì)于自己成功的課，就做好課件積累和課堂教學(xué)實(shí)錄的積累。

　　我經(jīng)過(guò)一年的研修，深深感到自己在教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)中攢在著不足：教育理論知識(shí)不是那么豐富，教學(xué)資源利用的不那么投入、挖掘的不夠，我的某些教育思想沒(méi)有太大的提升和改變。我多么希望我將來(lái)是個(gè)研究型的老師啊，帶著研究走向講臺(tái)，帶著教育的新理念走進(jìn)學(xué)生的心靈，帶著所有的期待當(dāng)好一名小學(xué)老師！

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)2

　　為了響應(yīng)中心校開(kāi)展公開(kāi)課活動(dòng)的號(hào)召，為了與老師們共同探討教材教法及教改方案，以推動(dòng)學(xué)校教學(xué)工作的開(kāi)展，校長(zhǎng)多次深入課堂聽(tīng)課，同時(shí)還組織教師們集體聽(tīng)課、評(píng)課。本學(xué)期，教師們集體聽(tīng)課評(píng)課共四次，每次評(píng)課中，教師們暢所欲言，各抒己見(jiàn)，發(fā)表不同的想法和觀點(diǎn)，既肯定了老師的教學(xué)亮點(diǎn)，又誠(chéng)懇地提出了商榷之處，使本次教研活動(dòng)達(dá)到了預(yù)期效果。

　　通過(guò)集體聽(tīng)課評(píng)課活動(dòng)，使教學(xué)理念與教學(xué)實(shí)踐得到了更好地融合，為促進(jìn)年輕教師快速成長(zhǎng)提供了平臺(tái)。以下是這次活動(dòng)的總結(jié)：

　　一、共同優(yōu)點(diǎn)：

　　1、教學(xué)內(nèi)容熟練，目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出。

　　老師都愛(ài)崗敬業(yè)，工作熱情高，事業(yè)心強(qiáng)。為了上好每一堂課，老師們?cè)谡n前認(rèn)真?zhèn)湔n，把教材吃得很透徹，不僅教學(xué)目標(biāo)明確具體，教學(xué)重點(diǎn)突出，而且課堂教學(xué)方法也靈活多樣，因此，我校的教學(xué)質(zhì)量得到了進(jìn)一步的提高。

　　2、善于誘導(dǎo)、前后呼應(yīng)、真情投入，聲情并茂。

　　在叢團(tuán)滋老師的課中，洪亮的聲音，抑揚(yáng)頓挫的語(yǔ)言，深深吸引著每一位教師的聽(tīng)神經(jīng)。叢老師通過(guò)精辟論證，提綱挈領(lǐng)，切中實(shí)質(zhì)，對(duì)科學(xué)發(fā)展觀作的全面、深刻的講解。層次分明，前后呼應(yīng)，正反對(duì)照，真實(shí)感人。

　　3、教學(xué)內(nèi)容的選擇和編排合理，教學(xué)方法得當(dāng)，注重課堂實(shí)效。

　　合理地選擇和編排教學(xué)內(nèi)容，力爭(zhēng)把課上實(shí)、上好，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?思維，風(fēng)趣的比喻，使課堂效率大大提高。薛乃成、張居銀等老師的課尤為突出。如任海燕老師通過(guò)直觀的掛圖和邊講邊練的方法，讓我們明明白白。其講解步步相扣，環(huán)環(huán)相連，一步一個(gè)腳印，扎實(shí)有效。

　　4、理論與實(shí)際相聯(lián)系。

　　理論與生活實(shí)際相聯(lián)系，可以大大調(diào)動(dòng)我們學(xué)習(xí)的積極性。方建基老師的《鹽》一課，從生活中熟識(shí)的水和鹽入手，引導(dǎo)我們通過(guò)觀察、思考等方法，讓我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受規(guī)律給生活帶來(lái)的美，然后，說(shuō)明鹽的用途和存放。讓我們真切地感受到，鹽就在我們身邊，在我們生活中觸手可得。讓我們覺(jué)得學(xué)習(xí)是一種很有趣的事情。

　　二、個(gè)別課中也存在著以下缺點(diǎn)：

　　1、有的課缺乏新理念或新方法的影子。

　　2、教師教育理論知識(shí)方面有些欠缺，平時(shí)在教學(xué)上有了好的做法，不能及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

　　3、個(gè)別教師對(duì)教材把握不太好，有待進(jìn)一步鉆研教材，吃透教材。

　　4、個(gè)別課教學(xué)節(jié)奏不夠緊湊，知識(shí)的前后銜接不自然。

　　5、個(gè)別教師在教育教學(xué)中缺乏啟發(fā)、誘導(dǎo)和潛移默化。

　　6、有些教師不善于使用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。比如計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)等。

　　三、努力方向：

　　針對(duì)在聽(tīng)課評(píng)課中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，準(zhǔn)備采取以下的措施進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平。

　　1、開(kāi)展使用普通話(huà)和設(shè)計(jì)板書(shū)板畫(huà)的活動(dòng)。

　　2、在校本培訓(xùn)中增加教學(xué)原則、教材教法的理論學(xué)習(xí)，充實(shí)教師的業(yè)務(wù)知識(shí)，提高教師的教學(xué)理論水平。

　　3、加強(qiáng)多媒體教學(xué)等現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用，提高教學(xué)實(shí)效。

　　4、讓老師去外地或兄弟學(xué)校聽(tīng)課，學(xué)習(xí)借鑒先進(jìn)的教學(xué)方法，逐步提高我校課堂教學(xué)水平。

　　5、形成聽(tīng)課制度，保證學(xué)科及教師的聽(tīng)課覆蓋面。

　　6、積極開(kāi)展說(shuō)課活動(dòng)、公開(kāi)課活動(dòng)和優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)等。

　　7、發(fā)揮骨干教師的示范作用，搭建發(fā)展平臺(tái)，使之不斷提高課堂教學(xué)的專(zhuān)題研究意識(shí)。

　　8、建立教學(xué)檢查督導(dǎo)小組，及時(shí)進(jìn)行信息反饋。

　　20xx年xx月xx日

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)3

　　一、我會(huì)寫(xiě)。

　　二、我會(huì)連。

　　shi zhu yan chuan yan

　　石舟竹燕川

　　三、看拼音，寫(xiě)詞語(yǔ)。

　　yàn zi hé chuān quán shuǐ xiǎo zhōu

　?。ǎǎǎǎ?/p>

　　shí tou zhú zi bǐ huà shén me

　?。ǎǎǎǎ?/p>

　　四、寫(xiě)出本課生字中帶有下列偏旁的字，再組詞。

　　亻（）（）門(mén)（）（）

　　灬（）（）

　　五、按課文填空。

　　綠蠟筆，畫(huà)（），藍(lán)蠟筆，畫(huà)（），青蠟筆，畫(huà)（），黑蠟筆，（）畫(huà)。要問(wèn)我們（）？畫(huà)我祖國(guó)。

　　六、美文天地。

　　大地是花朵的媽媽?zhuān)?/p>

　　天空是星星的媽媽?zhuān)?/p>

　　祖國(guó)是我們的媽媽。

　　我們愛(ài)媽媽?zhuān)覀儛?ài)祖國(guó)。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)4

　　乘法：

　　乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。

　　乘法算式中各數(shù)的名稱(chēng)：

　　“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。

　　例：10（因數(shù)）×（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）2000（積）

　　平行：

　　在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

　　垂直：

　　兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　平行四邊形：

　　在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　梯形：

　　梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。

　　平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

　　除法：

　　除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫(xiě)在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)5

　　加數(shù)+加數(shù)=和

　　如：3+13=16中，3和13是加數(shù)，和是16。從一個(gè)數(shù)里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。

　　被減數(shù)—減數(shù)=差

　　如：19—6=13中，19是被減數(shù)，6是減數(shù)，差是13。

　　（一）熟記表內(nèi)加法和減法的得數(shù)

　　（二）知道以下規(guī)律

　　1、加法

　?。?）兩個(gè)數(shù)相加，保持得數(shù)不變：如果相加的這兩個(gè)數(shù)有一個(gè)增大了，則另一個(gè)數(shù)就要減小，且一個(gè)數(shù)增大了多少，另一個(gè)數(shù)就要減少多少。

　　（2）兩個(gè)數(shù)相加，其中的一個(gè)數(shù)不變，如果另一個(gè)數(shù)變化則得數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，且加數(shù)變化了多少，結(jié)果就變化多少。

　?。?）兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，得數(shù)不變。

　　2、減法

　?。?）一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)，保持減數(shù)不變：如果被減數(shù)增大，結(jié)果也增大且被減數(shù)增大多少，結(jié)果就增大多少；被減數(shù)減小，則結(jié)果也減小，且被減數(shù)減小多少，結(jié)果也減小多少。

　?。?）一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù)，保持被減數(shù)不變：如果減數(shù)增大，結(jié)果就減小，且減數(shù)增大了多少，結(jié)果就減小多少；如果減數(shù)減小，則結(jié)果增大，且減數(shù)減小了多少，結(jié)果就增大多少。

　　（3）一個(gè)數(shù)減另一個(gè)數(shù)，保持的數(shù)不變：被減數(shù)增大多少，減數(shù)就要增大多少；被減數(shù)減小多少，減數(shù)也要減小多少。

　　20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法口訣表

　　9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10 4+6=10 3+7=10 2+8=10 1+9=10

　　9+2=11 8+3=11 7+4=11 6+5=11 5+6=11 4+7=11 3+8=11 2+9=11

　　19+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12 5+7=12 4+8=12 3+9=12

　　9+4=13 8+5=13 7+6=13 6+7=13 5+8=13 4+9=13

　　9+5=14 8+6=14 7+7=14 6+8=14 5+9=14

　　9+6=15 8+7=15 7+8=15 6+9=15

　　9+7=16 8+8=16 7+9=16

　　9+8=17 8+9=17

　　9+9=18

　　20以?xún)?nèi)退位減法口訣表

　　10—1=9 11—2=9 12—3=9 13—4=9 14—5=9 15—6=9 16—7=9 17—8=9 18—9=9

　　10—2=8 11—3=8 12—4=8 13—5=8 14—6=8 15—7=8 16—8=8 17—9=8

　　10—3=7 11—4=7 12—5=7 13—6=7 14—7=7 15—8=7 16—9=7

　　10—4=6 11—5=6 12—6=6 13—7=6 14—8=6 15—9=6

　　10—5=5 11—6=5 12—7=5 13—8=5 14—9=5

　　10—6=4 11—7=4 12—8=4 13—9=4

　　10—7=3 11—8=3 12—9=3

　　10—8=2 11—9=2

　　10—9=1

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)6

　　1、認(rèn)識(shí)時(shí)間

　　(1)鐘面上有時(shí)針和分針，走得快的，較長(zhǎng)的是分針;走得慢的，較短的是時(shí)針;

　　(2)鐘面上有12個(gè)大格，60個(gè)小格，1個(gè)大格有5個(gè)小格。時(shí)針走1大格是1小時(shí)，分針走1大格是5分鐘。

　　(3)時(shí)針走1大格分針要走一圈，所以1時(shí)=60分;

　　(4)半小時(shí)=30分，一刻鐘=15分鐘

　　(5)時(shí)間的讀與寫(xiě)：如3：30，可以讀作3時(shí)30分，也可以讀作3點(diǎn)半;8時(shí)零5分應(yīng)寫(xiě)作8:05。

　　2、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題

　　(1)要按著時(shí)間的先后順序安排事件，時(shí)間上不能重復(fù)。

　　(2)問(wèn)過(guò)幾分鐘后是幾時(shí)，先要讀出現(xiàn)在是幾時(shí)，再推算過(guò)幾分鐘后是幾時(shí)幾分。

　　(3)時(shí)針和分針能形成直角的時(shí)刻是3時(shí)和9時(shí)。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)7

　　為了響應(yīng)中心校開(kāi)展公開(kāi)課活動(dòng)的號(hào)召，為了與老師們共同探討教材教法及教改方案，以推動(dòng)學(xué)校教學(xué)工作的開(kāi)展，校長(zhǎng)多次深入課堂聽(tīng)課，同時(shí)還組織教師們集體聽(tīng)課、評(píng)課。本學(xué)期，教師們集體聽(tīng)課評(píng)課共四次，每次評(píng)課中，教師們暢所欲言，各抒己見(jiàn)，發(fā)表不同的想法和觀點(diǎn)，既肯定了老師的教學(xué)亮點(diǎn)，又誠(chéng)懇地提出了商榷之處，使本次教研活動(dòng)達(dá)到了預(yù)期效果。

　　通過(guò)集體聽(tīng)課評(píng)課活動(dòng)，使教學(xué)理念與教學(xué)實(shí)踐得到了更好地融合，為促進(jìn)年輕教師快速成長(zhǎng)提供了平臺(tái)。以下是這次活動(dòng)的總結(jié)：

　　一、共同優(yōu)點(diǎn)：

　　1、教學(xué)內(nèi)容熟練，目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出。

　　老師都愛(ài)崗敬業(yè)，工作熱情高，事業(yè)心強(qiáng)。為了上好每一堂課，老師們?cè)谡n前認(rèn)真?zhèn)湔n，把教材吃得很透徹，不僅教學(xué)目標(biāo)明確具體，教學(xué)重點(diǎn)突出，而且課堂教學(xué)方法也靈活多樣，因此，我校的教學(xué)質(zhì)量得到了進(jìn)一步的提高。

　　2、善于誘導(dǎo)、前后呼應(yīng)、真情投入，聲情并茂。

　　在叢團(tuán)滋老師的課中，洪亮的聲音，抑揚(yáng)頓挫的語(yǔ)言，深深吸引著每一位教師的聽(tīng)神經(jīng)。叢老師通過(guò)精辟論證，提綱挈領(lǐng)，切中實(shí)質(zhì)，對(duì)科學(xué)發(fā)展觀作的全面、深刻的講解。層次分明，前后呼應(yīng)，正反對(duì)照，真實(shí)感人。

　　3、教學(xué)內(nèi)容的選擇和編排合理，教學(xué)方法得當(dāng)，注重課堂實(shí)效。

　　合理地選擇和編排教學(xué)內(nèi)容，力爭(zhēng)把課上實(shí)、上好，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?思維，風(fēng)趣的比喻，使課堂效率大大提高。薛乃成、張居銀等老師的課尤為突出。如任海燕老師通過(guò)直觀的掛圖和邊講邊練的方法，讓我們明明白白。其講解步步相扣，環(huán)環(huán)相連，一步一個(gè)腳印，扎實(shí)有效。

　　4、理論與實(shí)際相聯(lián)系。

　　理論與生活實(shí)際相聯(lián)系，可以大大調(diào)動(dòng)我們學(xué)習(xí)的積極性。方建基老師的《鹽》一課，從生活中熟識(shí)的水和鹽入手，引導(dǎo)我們通過(guò)觀察、思考等方法，讓我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受規(guī)律給生活帶來(lái)的美，然后，說(shuō)明鹽的用途和存放。讓我們真切地感受到，鹽就在我們身邊，在我們生活中觸手可得。讓我們覺(jué)得學(xué)習(xí)是一種很有趣的事情。

　　二、個(gè)別課中也存在著以下缺點(diǎn)：

　　1、有的課缺乏新理念或新方法的影子。

　　2、教師教育理論知識(shí)方面有些欠缺，平時(shí)在教學(xué)上有了好的做法，不能及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

　　3、個(gè)別教師對(duì)教材把握不太好，有待進(jìn)一步鉆研教材，吃透教材。

　　4、個(gè)別課教學(xué)節(jié)奏不夠緊湊，知識(shí)的前后銜接不自然。

　　5、個(gè)別教師在教育教學(xué)中缺乏啟發(fā)、誘導(dǎo)和潛移默化。

　　6、有些教師不善于使用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。比如計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)等。

　　三、努力方向：

　　針對(duì)在聽(tīng)課評(píng)課中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，準(zhǔn)備采取以下的措施進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平。

　　1、開(kāi)展使用普通話(huà)和設(shè)計(jì)板書(shū)板畫(huà)的活動(dòng)。

　　2、在校本培訓(xùn)中增加教學(xué)原則、教材教法的理論學(xué)習(xí)，充實(shí)教師的業(yè)務(wù)知識(shí)，提高教師的教學(xué)理論水平。

　　3、加強(qiáng)多媒體教學(xué)等現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用，提高教學(xué)實(shí)效。

　　4、讓老師去外地或兄弟學(xué)校聽(tīng)課，學(xué)習(xí)借鑒先進(jìn)的教學(xué)方法，逐步提高我校課堂教學(xué)水平。

　　5、形成聽(tīng)課制度，保證學(xué)科及教師的聽(tīng)課覆蓋面。

　　6、積極開(kāi)展說(shuō)課活動(dòng)、公開(kāi)課活動(dòng)和優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)等。

　　7、發(fā)揮骨干教師的示范作用，搭建發(fā)展平臺(tái)，使之不斷提高課堂教學(xué)的專(zhuān)題研究意識(shí)。

　　8、建立教學(xué)檢查督導(dǎo)小組，及時(shí)進(jìn)行信息反饋。

　　20xx年xx月xx日

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)8

　　■比和比例應(yīng)用題

　　在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來(lái)進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.

　　■解題策略

　　按比例分配的有關(guān)習(xí)題,在解答時(shí),要善于找準(zhǔn)分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來(lái)進(jìn)行解答

　　■正、反比例應(yīng)用題的解題策略

　　1、審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量

　　2、分析,判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系.

　　3、設(shè)未知數(shù),列比例式

　　4、解比例式

　　5、檢驗(yàn),寫(xiě)答語(yǔ)

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)9

　　1.奇偶性

　　問(wèn)題

　　奇+奇=偶奇×奇=奇

　　奇+偶=奇奇×偶=偶

　　偶+偶=偶偶×偶=偶

　　2.位值原則

　　形如：abc=100a+10b+c

　　3.數(shù)的整除特征：

　　整除數(shù)特征

　　2末尾是0、2、4、6、8

　　3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

　　5末尾是0或5

　　9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)

　　11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)

　　4和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)

　　8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)

　　7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)

　　4.整除性質(zhì)

　　①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

　?、谌绻鸼c|a，那么b|a，c|a。

　　③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

　　④如果c|b,b|a,那么c|a.

　?、輆個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。

　　5.帶余除法

　　一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r

　　當(dāng)r=0時(shí)，我們稱(chēng)a能被b整除。

　　當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱(chēng)a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡(jiǎn)稱(chēng)為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r

　　小學(xué)生奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　　數(shù)列求和：

　　等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。

　　基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示;

　　項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示;

　　公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示;

　　通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示;

　　數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。

　　基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1，an，d，n，sn，通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。

　　基本公式：通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d;

　　通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1)×公差;

　　數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;

　　數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;

　　項(xiàng)數(shù)公式：n=(an+a1)÷d+1;

　　項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;

　　公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);

　　公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1);

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定已知量和未知量，確定使用的公式

　　小學(xué)奧數(shù)幾何知識(shí)點(diǎn)整理

　　鳥(niǎo)頭定理即共角定理。

　　燕尾定理即共邊定理的一種。

　　共角定理：

　　若兩三角形有一組對(duì)應(yīng)角相等或互補(bǔ)，則它們的面積比等于對(duì)應(yīng)角兩邊乘積的比。

　　共邊定理：

　　有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

　　共邊定理：設(shè)直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM

　　這幾個(gè)定理大都利用了相似圖形的方法，但小學(xué)階段沒(méi)有學(xué)過(guò)相似圖形，而小學(xué)奧數(shù)中，常常要引入這些，實(shí)在有點(diǎn)難為孩子。

　　為了避開(kāi)相似，我們用相應(yīng)的底，高的比來(lái)推出三角形面積的比。

　　例如燕尾定理，一個(gè)三角形ABC中，D是BC上三等分點(diǎn)，靠近B點(diǎn)。連接AD，E是AD上一點(diǎn)，連接EB和EC，就能得到四個(gè)三角形。

　　很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2

　　因?yàn)楣策叄詢(xún)蓚€(gè)對(duì)應(yīng)高之比是1：2

　　而四個(gè)小三角形也會(huì)存在類(lèi)似關(guān)系

　　三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2

　　三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2

　　所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說(shuō)中的燕尾定理。

　　以上是根據(jù)共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。

　　必須要強(qiáng)記，只要理解，到時(shí)候如何變形，你都能會(huì)做。至于鳥(niǎo)頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來(lái)就會(huì)得心應(yīng)手。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)10

　　今天，我們六年級(jí)數(shù)學(xué)組的全體老師在自己的辦公室進(jìn)行了開(kāi)學(xué)以來(lái)數(shù)學(xué)第一次月考的試卷分析會(huì)，張主任和吳校長(zhǎng)參與了這次活動(dòng)。在分析會(huì)上，我們九位教師分別發(fā)言，闡述了班級(jí)學(xué)生的答題情況，分析了優(yōu)缺點(diǎn)，指出存在的問(wèn)題，提出了改進(jìn)的措施。綜合老師們發(fā)言情況和領(lǐng)導(dǎo)給予的建議和要求以及自己的教學(xué)思考，總結(jié)記錄如下幾點(diǎn)：

　　1.試題難度適中，容量大，做到全面考查，突出重點(diǎn)，靈活應(yīng)用。表面上看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上個(gè)別的試題蘊(yùn)含著答題的技巧，考查學(xué)生的靈活解決問(wèn)題的能力。試題出的特別好!這是大家的共同感受。

　　2.注重計(jì)算能力的培養(yǎng)。在平日里強(qiáng)化簡(jiǎn)算意識(shí)，學(xué)會(huì)“討巧”。這樣既能節(jié)省時(shí)間又有利于提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

　　3.提倡六年級(jí)學(xué)生列綜合算式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對(duì)于學(xué)困生可以降低要求。

　　4.提高學(xué)生的審題能力，做到舉一反三，訓(xùn)練思維的靈活性。

　　5.注重課堂教學(xué)，在充分備課的前提下向40分鐘要質(zhì)量，深入挖掘研讀教材，把握重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)、能力訓(xùn)練點(diǎn)，給學(xué)生準(zhǔn)確直接的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)這就是捷徑和高效。

　　6.對(duì)于班級(jí)的學(xué)生要分層對(duì)待，特別是學(xué)困生較多的班級(jí)，更應(yīng)該講求方法努力改變班級(jí)現(xiàn)狀，才能使我們的教學(xué)立于不敗之地，變不利為有利。

　　7.教材有所變化，知識(shí)體系有所變更，年組增添了新生力量，區(qū)數(shù)學(xué)教研員有所變動(dòng)，這些都是我們面臨的新的挑戰(zhàn)。每個(gè)人要做好充分的準(zhǔn)備，要用扎實(shí)的教學(xué)功底為學(xué)生做好服務(wù)，讓他們順利圓滿(mǎn)地完成小學(xué)畢業(yè)考試，用我們的責(zé)任和智慧幫助學(xué)生書(shū)寫(xiě)一份滿(mǎn)意的答卷!

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)11

　　各校三、四年級(jí)數(shù)學(xué)教師均在暑假期間在校、在家利用網(wǎng)絡(luò)參與了本次網(wǎng)絡(luò)研培活動(dòng)。以自我研修、教研組研討等形式認(rèn)真參與了網(wǎng)絡(luò)研與討，把自己的心得、體會(huì)、感悟、體驗(yàn)毫無(wú)保留的本區(qū)老師共享。如茶店子小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教研組楊娟 胡笳 邱靜 蒲秋羽等幾位老師在各自在學(xué)習(xí)了新世紀(jì)（版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（3年級(jí)上冊(cè)）教材編寫(xiě)意圖后，又以教研組集體研討的形式把自己對(duì)于教材的認(rèn)識(shí)、體會(huì)、理解、解決策略方法等發(fā)表出來(lái)與全區(qū)教師交流：我們數(shù)學(xué)組結(jié)合本校學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，對(duì)教材按單元進(jìn)行了再度分析。

　　第一單元：乘除法本單元主要學(xué)習(xí)口算乘除法，為第四單元、第六單元學(xué)習(xí)筆算乘除法打基礎(chǔ)。它是在學(xué)生掌握了表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的，它是學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)，從以下幾點(diǎn)著手1. 在具體的情境中，引導(dǎo)學(xué)生探索口算的方法2.提倡算法多樣化，培養(yǎng)思維的靈活性3. 注重聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　第二單元：觀察物體本單元的教學(xué)內(nèi)容具有活動(dòng)性、過(guò)程性和體驗(yàn)性的特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，準(zhǔn)備好正方體學(xué)具或由學(xué)生自備正方體的積木。利用教材提供的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)所有學(xué)生參與到操作活動(dòng)中來(lái)，讓學(xué)生在搭立體圖形的過(guò)程中觀察、思考、想象、交流，根據(jù)自己的實(shí)踐體驗(yàn)，感悟從不同角度觀察立體圖形，所看到的形狀可能不同，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　第三單元：千克、克、噸本單元是“數(shù)與代數(shù)”中“常見(jiàn)的量”的重要內(nèi)容之一。這是初次學(xué)習(xí)有關(guān)質(zhì)量知識(shí)，它是今后解決有關(guān)質(zhì)量問(wèn)題的基礎(chǔ)。千克、克、噸這幾個(gè)量比較抽象，尤其是克、噸這兩個(gè)質(zhì)量單位。學(xué)生雖然在日常生活中都接觸過(guò)物體輕重問(wèn)題，但對(duì)質(zhì)量單位還缺乏認(rèn)識(shí)，而且質(zhì)量單位不像長(zhǎng)度單位那樣直觀、具體，不能只靠觀察得到認(rèn)識(shí)，為了使學(xué)生獲得千克、克、噸的具體概念，要充分利用直觀操作，創(chuàng)造條件讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作活動(dòng)，使較抽象的質(zhì)量單位能被學(xué)生具體地感知。

　　第四單元：乘法教學(xué)時(shí)結(jié)合生動(dòng)、現(xiàn)實(shí)的情境，初步感知乘法與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，，體驗(yàn)算法多樣化，并能選擇合適的計(jì)算方法。能正確計(jì)算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。

　　第五單元：周長(zhǎng)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。本單元的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，教學(xué)時(shí)應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生對(duì)測(cè)量的體驗(yàn)。

　　第六單元：除法本單元主要學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，是在學(xué)生已經(jīng)掌握百以?xún)?nèi)一位數(shù)乘除兩位數(shù)的口算和兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

　　這部分教材注重了以下幾個(gè)方面。 1.引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題中體會(huì)計(jì)算方法 2.內(nèi)容的呈現(xiàn)注重了層次性和思考性 縱觀本單元各小節(jié)，它們之間有較強(qiáng)的邏輯性。 （1）“分桃子”——兩（三）位數(shù)除以一位數(shù)。（商是兩（三）位數(shù)。） （2）“淘氣的猴子”——三位數(shù)除以一位數(shù)。（商是三位數(shù)，中間或末尾有0。） （3）“送溫暖”——三位數(shù)除以一位數(shù)。（商是兩位數(shù)。） （4）“買(mǎi)新書(shū)”——連除和乘除混合運(yùn)算。 這樣的安排，有較清晰的層次，由淺入深，循序漸進(jìn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的相互聯(lián)系。第七單元：年月 日本單元是在一、二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)鐘表，了解時(shí)、分、秒之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元要學(xué)習(xí)年、月、日；認(rèn)識(shí)星期；認(rèn)識(shí)24時(shí)記時(shí)法。有關(guān)年、月、日的知識(shí)具有常識(shí)性，在課堂上雖然沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)過(guò)，但在實(shí)際生活中學(xué)生已有很多經(jīng)驗(yàn)，所以教材一開(kāi)始就安排了“說(shuō)一說(shuō)”，意圖是要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使其在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)。第八單元：可能性本單元?jiǎng)?chuàng)設(shè)了摸球游戲的情境。教材對(duì)組織這一活動(dòng)，提出了三條“指導(dǎo)語(yǔ)”，活動(dòng)之前先“想一想”，摸到的球有幾種可能，摸到什么顏色球的可能性更大；第二步“摸一摸”，在小組內(nèi)摸球，把每次的結(jié)果記錄在表內(nèi)；第三步“填一填”，根據(jù)記錄表，統(tǒng)計(jì)摸到什么顏色球的次數(shù)多，摸到什么顏色球的次數(shù)少。這就是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)—試驗(yàn)—分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)”的過(guò)程。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)12

　　(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

　　2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個(gè)因數(shù)是什么都可以)

　　(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算。

　　(1)為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)

　　(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬(wàn)不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))。

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

　　(2)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。

　　(3)在乘的過(guò)程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù))。

　　(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b>1時(shí)，c>a。

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時(shí)，c

　　一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b=1時(shí)，c=a。

　　在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。

　　(四)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

　　1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

　　2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題

　　1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語(yǔ)句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個(gè)數(shù)量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個(gè)數(shù)量。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)13

　　一、看拼音，寫(xiě)詞語(yǔ)

　　chōnɡ pò xiào shēnɡ zài jiàn zhǎnɡ dà

　?。ǎǎǎǎ?/p>

　　wài miàn chūn jié yínɡ fēnɡ mù kuài

　?。ǎǎǎǎ?/p>

　　二、比一比，再組詞

　　筆（）節(jié)（）聲（）在（）

　　笑（）布（）生（）再（）

　　三、把下面部首相同的字寫(xiě)到一起。

　　筆迎節(jié)遠(yuǎn)芽塊笑地

　　四、按課文內(nèi)容填

　　1、春筍（）泥土，掀翻（），一個(gè)一個(gè)從（）冒。

　　2、春筍（）著，在陽(yáng)光（），在（）里長(zhǎng)。，一節(jié)，又一節(jié)。向

　　上，（）向上，（）。

　　五、讀一讀，連一連

　　春筍像一個(gè)大火球

　　白云像雪白的棉花

　　太陽(yáng)像嫩生生的娃娃

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)14

　　第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算

　　一、概念

　?。ㄒ唬┱麛?shù)

　　1、整數(shù)的意義

　　自然數(shù)和0都是整數(shù)。

　　2、自然數(shù)

　　我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。

　　一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。

　　3、計(jì)數(shù)單位

　　一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。

　　10個(gè)1是10，10個(gè)10是100每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　4、數(shù)位

　　計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。

　　6、整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。

　　7、一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。

　　準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是125430萬(wàn)；改寫(xiě)成以?xún)|做單位的數(shù)12.543億。

　　近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。例如：1302490015省略?xún)|后面的尾數(shù)是13億。四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。

　　8、整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。以此類(lèi)推。

　　（二）小數(shù)

　　1、小數(shù)的意義

　　把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。

　　一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾

　　一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

　　小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一（0.01）小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一，沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)

　　在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

　　2、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

　　3、小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

　　4、比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大

　　5、小數(shù)的分類(lèi)

　　純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25 、 0.368都是純小數(shù)。

　　帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25 、 5.26都是帶小數(shù)。

　　有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小數(shù)。

　　無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.33 3.1415926

　　無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如：∏

　　循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555 0.0333 12.109109

　　一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

　　純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111 0.5656

　　混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333

　　寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

　?。ㄈ┓?jǐn)?shù)

　　1、分?jǐn)?shù)的意義

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

　　在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。

　　3、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。

　　4、比較分?jǐn)?shù)的大小:

　　分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

　　分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

　　分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

　　如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。

　　5、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)

　　按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

　　真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

　　假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

　　帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào)；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子。由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。

　　7、約分和通分

　　分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。

　　把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　通分的方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

　　8、倒數(shù)

　　乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　　1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)

　　（四）百分?jǐn)?shù)

　　1、百分?jǐn)?shù)的意義

　　表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用”%”來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

　　2、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。

　　3、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。

　　4、百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：

　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是10%，則六成五就是65%。

　　5、納稅和利息：

　　稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率。

　　利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算。

　　利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間

　　6、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)：

　　意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說(shuō)1米是5米的20％，不可以說(shuō)“一段繩子長(zhǎng)為20％米?！币虼耍俜?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的；還可以表示一定的數(shù)量，如：犌Э恕米等。

　　應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。

　　書(shū)寫(xiě)形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“％”來(lái)表示。如：百分之四十五，寫(xiě)作：45％；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的’表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。

　　7、數(shù)的互化

　　小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

　　分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

　　一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

　　小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

　　百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

　　分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

　　百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　?。ㄎ澹?shù)的整除

　　1、整除的意義

　　整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。

　　除盡的意義甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時(shí)，我們就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說(shuō)乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）。

　　2、約數(shù)和倍數(shù)

　　如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

　　一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

　　3、奇數(shù)和偶數(shù)

　　自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　①能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

　?、诓荒鼙?整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：

　?、傧噜弮蓚€(gè)自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。

　?、谄鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，

　　奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。

　　4、整除的特征

　　個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

　　個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。

　　一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

　　一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。

　　能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

　　一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。

　　一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。

　　5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

　　1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類(lèi)，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　6、分解質(zhì)因數(shù)

　　質(zhì)因數(shù)

　　每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

　　分解質(zhì)因數(shù)

　　把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。

　　公因（約）數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：①和任何自然數(shù)互質(zhì)；

　?、谙噜彽膬蓚€(gè)自然數(shù)互質(zhì)；

　?、郛?dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；

　?、軆蓚€(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

　　如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

　　如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

　　公倍數(shù)

　　①幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)。

　　求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。

　?、趲讉€(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　二、性質(zhì)和規(guī)律

　?。ㄒ唬┥滩蛔兊囊?guī)律

　　商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。

　?。ǘ┬?shù)的性質(zhì)

　　小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

　?。ㄈ┬?shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

　　1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍

　　2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍

　　3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0″補(bǔ)足位。

　?。ㄋ模┓?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　?。ㄎ澹┓?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

　　1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

　　2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。

　　3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

　　三、運(yùn)算法則

　　整數(shù)四則運(yùn)算的法則

　　1、整數(shù)加法：

　　把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

　　在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。

　　加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)

　　2、整數(shù)減法：

　　已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

　　在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。

　　加法和減法互為逆運(yùn)算。

　　3、整數(shù)乘法：

　　求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。

　　在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

　　在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

　　一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　4、整數(shù)除法：

　　已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

　　在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。

　　乘法和除法互為逆運(yùn)算。

　　在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

　　5、乘方:

　　求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如3 × 3 =3

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)15

　　我參加了小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，使我受益匪淺，我的教育思想、教育觀念等都得到了更新，對(duì)我在今后的工作實(shí)踐中改進(jìn)教學(xué)方法、教育教學(xué)策略有極大的的幫助。這次培訓(xùn)的內(nèi)容相當(dāng)豐富，有一線特級(jí)教師和各地專(zhuān)家、教授精彩的現(xiàn)場(chǎng)講座，給我們創(chuàng)設(shè)了共同交流學(xué)習(xí)的平臺(tái)?，F(xiàn)將我本此培訓(xùn)后的心得體會(huì)總結(jié)如下：

　　一、加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)，注重情景教學(xué)。

　　新課改倡導(dǎo)學(xué)生在合作、交流中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，懂得合作。對(duì)于中年級(jí)學(xué)生，伙伴之間通過(guò)傾聽(tīng)、分享、交流、互助與反思，使每個(gè)人都可以從同伴那里獲得信息和啟示，進(jìn)而豐富個(gè)體的情感和認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生順利地自我構(gòu)建知識(shí)和創(chuàng)造知識(shí)。但要注意合作學(xué)習(xí)的誤區(qū)，合作學(xué)習(xí)不能簡(jiǎn)單的停留在表面，而要看實(shí)質(zhì)性的東西。新課程要求把課堂還給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力。課堂教學(xué)中積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，使課堂成為生活性、趣味性、活動(dòng)性的課堂，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，積極去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的全面發(fā)展。

　　二、改變教學(xué)評(píng)價(jià)，注重評(píng)價(jià)實(shí)效

　　改變以往的單一的教學(xué)評(píng)價(jià)，采用多形式、多渠道的評(píng)價(jià)方法，建立開(kāi)放、寬松的評(píng)價(jià)氛圍。注重學(xué)生在評(píng)價(jià)中的主體地位，讓家長(zhǎng)、學(xué)生、教師共同參與評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思，在反思中學(xué)習(xí)，有效地增進(jìn)他們的自我評(píng)價(jià)意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷體驗(yàn)進(jìn)步與成功，認(rèn)識(shí)自我，建立自信。同時(shí)強(qiáng)調(diào)以形成性評(píng)價(jià)為主，以學(xué)生平時(shí)參與各種教學(xué)活動(dòng)的表現(xiàn)和合作能力為主權(quán)依據(jù)，堅(jiān)持主人的正面鼓勵(lì)和激勵(lì)作用，注重評(píng)價(jià)的實(shí)際效果，以利于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。

　　三、注重對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

　　除了在課堂上加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，我還注重對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)能力和家里學(xué)習(xí)作業(yè)能力的培養(yǎng)。教給他們自學(xué)的方法，引導(dǎo)他們?cè)鯓舆M(jìn)行課前預(yù)習(xí)，把遇到的疑難問(wèn)題記錄下來(lái)，以便在課堂上與老師和同學(xué)一起探討，提高學(xué)習(xí)效率。并通過(guò)“手機(jī)短信”常與家長(zhǎng)聯(lián)系，及時(shí)交換信息，共同關(guān)注孩子的成長(zhǎng)。使他們的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)興趣有了一定的提高。

　　四、積極開(kāi)展教研活動(dòng)，不斷反思提高

　　我能結(jié)合學(xué)校的研究課題，平時(shí)積極參加學(xué)校組織的教研活動(dòng)，嚴(yán)格執(zhí)行互聽(tīng)互評(píng)課制度，在上課、聽(tīng)課、評(píng)課活動(dòng)中，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平。每節(jié)課后我都總結(jié)一點(diǎn)課堂經(jīng)驗(yàn)，以促進(jìn)后面的教學(xué)工作有所改進(jìn)，希望課堂教學(xué)越來(lái)越好。每學(xué)期寫(xiě)一篇的教學(xué)論文，使自己在學(xué)習(xí)中成長(zhǎng)，在不斷反思中提高。

　　總之，教師要善于總結(jié)，善于反思，要在生活經(jīng)驗(yàn)中不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)才能有進(jìn)步，才能進(jìn)一步發(fā)展，這也是把教師把經(jīng)驗(yàn)型轉(zhuǎn)變成研究型的最好辦法。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)16

　　購(gòu)物

　　1、買(mǎi)文具—(小面額的人民幣)

　　2、買(mǎi)衣服—(大面額的人民幣)

　　3、小小商店—(進(jìn)行有關(guān)錢(qián)款的簡(jiǎn)單計(jì)算)

　　【知識(shí)點(diǎn)】

　　買(mǎi)文具(小面額的人民幣)

　　1、認(rèn)識(shí)各種小面額的人民幣。

　　2、體會(huì)小面額人民幣之間的換算關(guān)系。

　　3、從實(shí)際問(wèn)題中理解“付出的錢(qián)、應(yīng)付的錢(qián)、應(yīng)找回的錢(qián)”三者之間的關(guān)系。

　　4、在購(gòu)物情景中進(jìn)行有關(guān)錢(qián)款的簡(jiǎn)單計(jì)算。

　　買(mǎi)衣服(大面額的人民幣)

　　1、讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)大面額的人民幣，能從相同點(diǎn)和不同點(diǎn)上辨認(rèn)。

　　2、會(huì)計(jì)算大面額人民幣之間的換算。

　　3、在購(gòu)物活動(dòng)中體會(huì)大面額人民幣的作用，運(yùn)用人民幣的兌換知識(shí)，初步掌握付錢(qián)的方法。

　　小小商店(進(jìn)行有關(guān)錢(qián)款的簡(jiǎn)單計(jì)算)

　　1.在購(gòu)物情景中會(huì)進(jìn)行有關(guān)錢(qián)款的簡(jiǎn)單計(jì)算。

　　2.通過(guò)購(gòu)物中的活動(dòng)，了解付費(fèi)的`方式是多樣化的。

　　3.通過(guò)購(gòu)物的活動(dòng)，鞏固復(fù)習(xí)100以?xún)?nèi)的加減法計(jì)算。

　　4.購(gòu)物中能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)17

　　1、常用的長(zhǎng)度單位：米、厘米。

　　2、測(cè)量較短物體通常用厘米作單位，測(cè)量較長(zhǎng)物體通常用米作單位。

　　3、測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法：將物體的左端對(duì)準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對(duì)著直尺上的刻度是幾，這個(gè)物體的長(zhǎng)度就是幾厘米。

　　4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

　　5、線段

　　⑴線段的特點(diǎn)：①線段是直的;②線段有兩個(gè)端點(diǎn);③線段有長(zhǎng)有短，是可以量出長(zhǎng)度的。

　　⑵畫(huà)線段的方法：先用筆對(duì)準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再對(duì)準(zhǔn)要畫(huà)到的長(zhǎng)度的厘米刻度，在它的上面也點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后把這兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái),寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度。

　?、菧y(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)不是從“0”刻度量起時(shí)，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù)。

小學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)18

　　測(cè)量

　　1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長(zhǎng)的物體，常用（米）做單位；測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。

　　2、1厘米的長(zhǎng)度里有（10）小格，每小格的長(zhǎng)度（相等），都是（1）毫米。

　　3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

　　4、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。

　　小技巧：換算長(zhǎng)度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0）。

　　5、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：（每?jī)蓚€(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10）

　?、龠M(jìn)率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，

　　10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

　?、谶M(jìn)率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米

　　③進(jìn)率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里

　　6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱(chēng)比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱(chēng)一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。

　　小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0；

　　把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。

　　7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。

　　1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克

　　萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法

　　1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)（記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn)）

　　2、讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)（讀數(shù)時(shí)寫(xiě)漢字寫(xiě)數(shù)時(shí)寫(xiě)阿拉伯?dāng)?shù)字）

　?、僖粋€(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。

　　②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。

　　3、數(shù)的大小比較：

　?、傥粩?shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

　　②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的位上的數(shù)，如果位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類(lèi)推。

　　4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

　　記憶：看最位的后面一位，如果是0—4則用四舍法，如果是5—9就用五入法。

　　的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。

　　的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

　　5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：

　?、倭胸Q式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊；

　?、跍p法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。

　　6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個(gè)三位數(shù)相加的和：可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）

　　7、公式被減數(shù)=減數(shù)+差

　　和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)

　　減數(shù)=被減數(shù)—差

　　加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù)

　　差=被減數(shù)—減數(shù)

　　符號(hào)/是什么意思數(shù)學(xué)

　　/在數(shù)學(xué)中是“除”的意思。例如：4/5我們可以說(shuō)4除以5或者四分之五。數(shù)學(xué)符號(hào)的.發(fā)明及使用比數(shù)字要晚，但其數(shù)量卻超過(guò)了數(shù)字?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)符號(hào)已超過(guò)了200個(gè)，其中，每一個(gè)符號(hào)都有一段有趣的經(jīng)歷。

　　實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　　平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

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