《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇一

教學(xué)目標：

1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

教學(xué)難點：

理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)用具：

圓柱體積演示教具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課

以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）

1、說一說：(1)什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

（2）長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？

長方體、正方體的體積=（)×（）用字母表示(）

2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

（二）揭示課題

你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（板書課題）

二、設(shè)問導(dǎo)讀

請仔細閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題

（一）以小組合作完成1、2題。

1、猜一猜，圓柱的體積可能等于（)×(）

2、我們在學(xué)習(xí)圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學(xué)具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系

（1)圓柱的底面積變成了長方體的(）。

（2)圓柱的高變成了長方體的(）。

（3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為(）

[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

（二）獨立完成3、4題。

3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？

先求底面積，列式計算()

再求體積，列式計算()

綜合算式()

4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（)×(）”（杯子厚度忽略不計）

【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】

教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學(xué)習(xí)情況進行評價。

三、自我檢測

1、課本9頁試一試

2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）

【要求：完成后小組互查，教師評價】

四、鞏固練習(xí)

課本練一練的2、3、4題

【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】

教師進行錯例分析。

五、拓展練習(xí)

1、課本練一練的5題

2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】

六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)

1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

2、作業(yè)：課本練一練6題

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇二

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第32—34頁。

教學(xué)目標：

知識和技能：經(jīng)歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程。探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

情感、態(tài)度和價值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決問題的能力，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性。

教學(xué)重點：

探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

教學(xué)難點：

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡單應(yīng)用。

教具準備：

兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件

教學(xué)時數(shù)：

一課時

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學(xué)生觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問題？2.學(xué)生觀察思考后回答。

生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。

生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。

3.出示兩個圓柱體，學(xué)生觀察、猜想。

師：同學(xué)們這兩個圓柱體，哪個大些？（說出理由）生：我認為第一個大一些。生：我認為第二個大些。生：要是能算出體積就好了？

師：是啊，有時我們觀察到的大小不一定準確，我們還是通過計算比較大小更準確些。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的體積” 3.揭示并板書課題：圓柱的體積

(設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣，通過觀察讓學(xué)生對圓柱體體積有了初步的認識，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲，同時又為學(xué)生探索新知做好準備。)

二、合作探究

（一）引導(dǎo)回憶

1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識？2.學(xué)生回憶后回答。

3.教師結(jié)合學(xué)生的回答適當?shù)陌鍟０鍟洪L方體的體積=底面積x高生：我還想知道怎樣求圓柱體積的大小？

師：同學(xué)們知道的可真不少，對以前學(xué)過的知識掌握得很扎實，那么怎樣才能知道一個物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計算方法。

（設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和就知識積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。

（二）推導(dǎo)、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想

師：我們以前學(xué)過學(xué)過了長方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計算圓柱的體積呢？請同學(xué)們猜想一下。

生：我們是不是象學(xué)過的長方體和正方體體積一樣用“底面積x高”呢？

師：同學(xué)猜想的很有道理。

師：再回顧我們以前探索圓面積公式時是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的？(課件演示：圓面積公式的推導(dǎo))生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積。 2.師生合作推導(dǎo)驗證

教師用課件演示，學(xué)生觀察思考。

師：把圓柱體平均分成16份、32份？同樣可以拼成一個近似長方體。請同學(xué)們觀察兩次等份的異同。學(xué)生觀察思考后回答

生：相同點是都可以拼成一個近似的長方體。

生：不同點是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近一個近似的長方體。

3.同學(xué)們觀察很仔細，請你們想想，拼成的近似長方體和圓柱體有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？

4.小組同學(xué)討論后匯報結(jié)果，同時板書。

生：（1）把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

板書：長方體的體積=圓柱的體積

（2）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。

板書：圓柱的體積=底面積x高，用字母表示V=Sh

師：讓學(xué)生書空，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。（設(shè)計意圖：再探究圓柱體積計算的過程中，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。

三、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米？

1.學(xué)生讀題試算。

2.集體訂正。

四、應(yīng)用與拓展

1.完成教材第34“試一試”。（1）學(xué)生仔細看圖，明確題意。

（2）學(xué)生自主完成后，全班交流。

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？附：板書

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

教學(xué)反思：

本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了：

一、利用遷移規(guī)律引入新課，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境；

二、遵循學(xué)生的認知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜想、論證，調(diào)動學(xué)生多種感觀參與學(xué)習(xí)；

三、正確處理兩主關(guān)系，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程，學(xué)生積極性高，學(xué)習(xí)效果好，達到預(yù)期效果。不足之處學(xué)生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇三

第二課時

教學(xué)目標

1．經(jīng)歷同桌合作，測量、計算圓柱形物體體積的過程。

2．會測量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù)，能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長計算圓柱的體積。

3．能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達解決問題的大致過程和結(jié)果。

教學(xué)重點

能根據(jù)學(xué)生自己測量的數(shù)據(jù)進行圓柱體積的計算。

教學(xué)難點

給出圓柱底面周長如何計算圓柱的體積。

教具準備

學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。

教學(xué)過程

一、測量茶葉筒的體積

1．師：同學(xué)們，我們要想計算這個茶葉筒的體積，應(yīng)該首先知道哪些數(shù)據(jù)？

生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。

師：很好，那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個數(shù)據(jù)，并計算出它們的體積。

學(xué)生同桌合作測量并計算。

2．交流測量數(shù)據(jù)的方法和計算的結(jié)果。

3．剛才同學(xué)大部分都測量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒有測量茶葉筒的底面周長的？如果有，就說說是怎么測量和計算的。如果沒有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長，怎樣計算圓柱的體積呢？

生：利用周長先求出半徑，再進行計算。

師：你們會不會測量茶葉筒的底面周長呢？如果已經(jīng)忘記，就進行一下提示：在圓柱的底面上做一標記，然后把圓柱體在直尺上進行滾動。或用皮尺測量。請大家實際測量一下底面周長，并進行計算，看看和剛才計算的結(jié)果是否一致。

二、鞏固練習(xí)

1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長是6.28分米，高200分米，求它的體積？

2．獨立完成練一練的1-3題。

三、家庭作業(yè)

1．練一練的第4小題。

2．①一個圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？

②一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？

圓柱的體積

第三課時 容積

教學(xué)目標

1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。

2．掌握計算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。

3．在解決容積問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點

利用體積公式計算保溫杯的容積。

教學(xué)難點

計算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數(shù)據(jù)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知

1．求下列圓柱的體積（口答列式）。

（1）底面積3平方分米，高4分米；

（2）底面半徑2厘米，高2厘米；

（3）底面直徑2分米，高3分米。

追問：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：V=Sh）

2．復(fù)習(xí)容積。

提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？我們是按什么方法計算容積的？

3．引入新課。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計算。（板書課題）

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例題。

出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù)）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。

2．注意體積單位和容積單位的區(qū)別，以及它們之間的換算：

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

3．注意保溫杯內(nèi)壁的厚度應(yīng)該減去幾個才是內(nèi)壁的直徑，高應(yīng)該減去幾個厚度才是內(nèi)壁的高？

4．學(xué)生獨立完成。然后進行全班交流。

三、新課小結(jié)

1．提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？

2．計算容積與計算體積有什么相同點和不同點？

四、提高練習(xí)

把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？

注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。

五、鞏固練習(xí)

1．拿一個水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個水杯大約可以裝多少水？

注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內(nèi)壁就減兩個厚度，高減一個厚度，因為水杯沒有蓋。）

2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎？需要用哪個數(shù)據(jù)來計算？（杯中水的高度）

3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？

1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積

2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高

六年級下冊《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇四

【學(xué)習(xí)目標】

1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

【學(xué)習(xí)過程】

一、板書課題

師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。

二、出示目標

本節(jié)課我們的目標是：（出示）

1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

了達到目標，下面請大家認真地看書。

三、出示自學(xué)指導(dǎo)

認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：

1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？

2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

5分鐘后，比誰能做對檢測題！

師：認真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。

四、先學(xué)

（一）看書

學(xué)生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。

（二）檢測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）

第20頁“做一做”和第21頁第5題。

要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

2、寫完的同學(xué)認真檢查。

五、后教

（一）更正

師：寫完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）

（二）討論

1、看第1題：認為算式列對的請舉手？

【圓柱的體積=底面積×高】

2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？

3、看計算過程和結(jié)果，認為對的舉手？

4、評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。

今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來試一試？（出示）

六、補充練習(xí)：

1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？

2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積。

3、把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是厘米，體積是立方厘米。.

下面，我們就來運用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。

七、當堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁）

作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上

練習(xí)：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習(xí)本上

八、板書設(shè)計

課題三：圓柱的體積

圓柱的體積=底面積×高

課后反思：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。

學(xué)生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調(diào)讓學(xué)生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。

三、促進了學(xué)生的思維發(fā)展。

傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進了學(xué)生的思維發(fā)展。

本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習(xí)的時間較少。

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇五

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材六年級下冊19——20頁例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。

二、教學(xué)目標：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。

3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。

三、教學(xué)重點：

理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。

四、教學(xué)難點：

推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

五、教法要素:

1、已有的知識和經(jīng)驗：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長方體正方體的體積公式的經(jīng)驗。

2、原型：圓柱模型。

3、探究的問題：

（1）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計算體積？

（2）把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個

部分？

（3）怎樣計算圓柱的體積？

六、教學(xué)過程：

（一）喚起與生成。

1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過哪些立體圖形的體積計算？

2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？

切入教學(xué)：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關(guān)？

（二）探究與解決。

探究：圓柱的體積

1、 提出問題，啟發(fā)思考：如何計算圓柱的體積？

2、 類比猜測，提出假設(shè)：結(jié)合長方體和正方體體積計算的知識，即長方

體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測圓柱的體積與誰有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。

3、 轉(zhuǎn)化物體，分析推理：

怎樣來驗證我們的猜想？我們在學(xué)圓的面積時是把圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計算小組討論。學(xué)生匯報交流。

（拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報交流。

4、全班交流，公式歸納：

交流時，要學(xué)生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過程中，使學(xué)生認識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。）教師板書計算公式，并用字母表示。

回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式的？

5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：

（1）你能用這個公式解決實際問題嗎？20頁做一做，學(xué)生獨立完成，全班訂正。

如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h

（2）教學(xué)例6

學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學(xué)生獨立解決。反饋時，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

（三）訓(xùn)練與強化。

1、基本練習(xí)。

練習(xí)三第1題，學(xué)生獨立完成，這兩個都可以直接用V=sh來計算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。

2、變式練習(xí)。

第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨立完成，在交流時，注意計算方法的指導(dǎo)。

第3題。求裝多少水，實際是求這個水桶的容積。學(xué)生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。

3、綜合練習(xí)。

第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨立完成，有困難的小組交流。

4、提高性練習(xí)。22頁第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。

（四）總結(jié)與提高。

這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計算出他們的體積。

六年級下冊《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇六

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學(xué)過程：

一、自學(xué)反饋

一根圓柱形木料，底面半徑是6分米，長12分米。它的體積是多少？

1、學(xué)生獨立解答，教師巡視指導(dǎo)。

2、匯報交流：3.14×62×12＝1356.48（立方分米）

3、你是怎樣算圓柱的體積的？

圓柱的體積＝底面積×高，即v＝sh。

二、關(guān)鍵點撥

1、要求圓柱的體積必須知道什么條件？

（1）底面積和高；

（2）底面半徑和高；

（3）底面直徑和高；

（4）底面周長和高。

2、如果知道底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

v柱＝圓周率×半徑的平方×高。

3、如果知道底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？

v柱＝圓周率×（直徑÷2）的平方×高。

4、如果知道圓柱的底面周長和高，怎樣求體積？

v柱＝圓周率×（周長÷圓周率÷2）的平方×高。

5、如果知道圓柱的體積和底面積，怎樣求高？

圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積

三、解決實際問題

1、一個圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高80厘米，桶中水面高60厘米。桶中裝了多少升水？

（1）學(xué)生獨立解答并反饋交流。

（2）追問：如果往桶中放入一塊小石頭，水面上升到70厘米。則石頭的體積是多少立方厘米？

2、練習(xí)三第5題。

（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為v＝sh，所以h＝v÷s。也可以列方程解答。

（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習(xí)三第7題。

（1）學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？

（2）然后獨立完成。

4、練習(xí)三第8題。

（1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

（2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。

5、練習(xí)三第9、10題

（1）學(xué)生獨立審題，完成9、10兩題。

（2）第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式v＝sh）

（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

6、學(xué)生嘗試完成練習(xí)三第11題：求空心圓柱鋼材的體積。 外圓直徑10厘米，內(nèi)圓直徑8厘米，長80厘米。

四、總結(jié)

這節(jié)課，你有什么收獲

圓柱的體積 篇七

教學(xué)目標：

1、理解和掌握圓柱體積的計算公式。會應(yīng)用公式計算圓柱的體積。

2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比較、概括的能力。滲透知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想。培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和動手操作能力。

教學(xué)重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。

教學(xué)難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教具：圓柱體積演示器各一個。

教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、師：同學(xué)們，我們一起來回憶一下，什么叫做物體的體積？

（板書：體積）

2、師：常用的體積單位有哪些？

3、如果已經(jīng)長方體的底面積和高，怎樣求長方體的體積？

（板書：長方體的體積=底面積 高）

二、情境導(dǎo)入：

1、師：你能根據(jù)體積的概念說說什么是圓柱的體積嗎？（板書：圓柱的體積）

2、師：同學(xué)們想想看如何求出玻璃容器中水的體積呢？（將“ 圓柱體的水”倒入長方形容器中，再分別量出長、寬、高，計算體積。）；如果將 “圓柱體的水”， 換成“圓柱體的橡皮泥”，又該怎樣計算它的體積呢？（將圓柱體的橡皮泥捏成長方體，分別量出底和高，計算體積。）如果是一個圓柱體木塊，你能計算出它的體積嗎？（生認為可以將其浸在長方體容器的水中，用曹沖稱象的方法，同樣解決問題。）假若是學(xué)校大門兩旁的圓柱體水泥柱子，你能想辦法計算嗎？

3、揭示課題：圓柱體的體積

三、推導(dǎo)、論證：

1、設(shè)疑：如果老師直接把圓柱體的體積計算公式告訴同學(xué)們，你們還想知道些什么呢？（圓柱體的體積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？）

回憶轉(zhuǎn)化方法：我們一起先來回憶一下在學(xué)習(xí)圓面積計算時，是如何把圓轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來計算的？（媒體演示，板書：轉(zhuǎn)化）

2、引發(fā)思考：那么能不能把圓柱也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形呢？

3、學(xué)生自學(xué)。

4、引導(dǎo)學(xué)生合作，并討論以下問題：

想一想：

(1) 圓柱體通過切割、拼湊后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？

(2) 這個近似的長方體的底面積與原來的圓柱體的哪一部分有關(guān)系？

(3) 這個近似的長方體的高與原來圓柱體的哪一部分有關(guān)系？

(4) 圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

5、匯報交流：

(1) 請學(xué)生說說是怎樣把圓柱體轉(zhuǎn)變成近似的長方體的。

(2) 演示拼、湊的過程，同時（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(3) 依次解決上面三個問題。

① 圓柱體通過切割、拼湊后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，表面積變了；體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

② 拼成的近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積

③ 拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。

④ 因為長方體的體積=底面積高，

所以圓柱的體積=底面積高

字母公式是v柱= s h（完成板書）

6、回顧圓柱體積的推導(dǎo)過程。（同桌互相說一說）

三、實際應(yīng)用

要求圓柱體積，必須知道哪兩個條件？

知道了圓柱的體積計算方法，我們就可以用來解決生活中的問題。

1、出示例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？

（1）理解題意，嘗試練習(xí)。

（2）展示自己的解答方法

（3）比較兩種方法。說說解題時應(yīng)該注意什么？

小結(jié)：題目中的計量單位不一致時，首先要統(tǒng)一單位；最后答案必須要用體積單位。

2、反饋練習(xí)。完成試一試。

3、想一想：如果已經(jīng)圓柱底面的半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？

四、目標檢測

1、判斷：

（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………（  ）

（2）一個圓柱的底面積是10平方厘米，高是5米，它的體積是105=50平方厘米…………………………………………（  ）

2、只列式，不計算。

① 底面積24平方厘米，高12厘米。

② 底面半徑2厘米，高12厘米。

③底面直徑8厘米，高15厘米。

④ 底面周長314毫米，高20毫米。

4、一個圓柱形玻璃魚缸，里面裝水，水面高35分米，魚缸里放入一塊石頭后，水面升高到45分米，如果這個魚缸的底面積是25平方分米，這塊石頭的體積是多少？

五、回顧總結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)會了什么？在計算時應(yīng)該注意什么？）

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇八

教學(xué)內(nèi)容：

本內(nèi)容是六年級下冊第8頁至第9頁。

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是幾何知識的綜合運用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。

學(xué)生分析：

學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學(xué)習(xí)，掌握知識形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。

學(xué)習(xí)目標：

1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動手操作的技能。

2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學(xué)活動過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和合作意識。

教學(xué)過程：

出示教學(xué)情境：一個杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？

讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）

出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認知的飛躍。）

探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）

大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）

長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（設(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進作用。）

驗證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？

讓學(xué)生利用學(xué)具動手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。

思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

學(xué)生討論交流：

1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？

3、通過觀察得到什么結(jié)論？

得到：圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh＝πr2h

（設(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)活動中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

練習(xí)設(shè)計：

1、計算下面各圓柱的體積。

（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

（設(shè)計意圖：使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點。）

3、試一試：

（1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

（設(shè)計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）

4、拓展練習(xí)：

（1）填表：

填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。

（設(shè)計意圖：在教學(xué)時應(yīng)找出知識間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較為完整的知識系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）

（2）一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

（設(shè)計意圖：體會測量不規(guī)則物體體積的方法，認識到數(shù)學(xué)的價值體驗，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）

課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

（設(shè)計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化，完整化。）

教學(xué)反思：

本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。

情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教會學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動手操作能展示學(xué)生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發(fā)展其空間觀念，促進學(xué)生的思維發(fā)展。

《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇九

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。

教學(xué)目標：

1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。

2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。

3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂。

5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。

教學(xué)重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式

教學(xué)難點：

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程

教具學(xué)具準備：

教學(xué)課件、圓柱體。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？

（結(jié)合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。

3．課件出示一個圓柱體

我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

二、探索體驗

1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？

2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體

①是怎樣拼成的？

②觀察是不是標準的長方體？

③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。

3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。

課件出示要求：

①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？

②推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。

學(xué)生結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。

4．交流展示

小組討論，交流匯報。

生匯報師結(jié)合講解板書。

圓柱體積＝底面積×高

‖ ‖ ‖

長方體體積＝底面積×高

用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？

5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？

6．計算下面圓柱的體積。

①底面積24平方厘米，高12厘米

②底面半徑2厘米，高5厘米

③直徑10厘米，高4厘米

④周長18.84厘米，高12厘米

三、課堂檢測

1．判斷

①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（ ）

②圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（ ）

③一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（ ）

④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）

⑤兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（ ）

⑥一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（ ）

2．聯(lián)系生活實際解決實際問題。

下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？

（杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）

學(xué)生獨立思考回答后自己做在練習(xí)本上。

3．一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

4．生活中的數(shù)學(xué)

一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。

①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

②大棚內(nèi)的空間大約有多大？

獨立思考后小組討論，兩生板演。

四、全課總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

五、課后延伸

如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？

六、板書設(shè)計

圓柱體積＝ 底面積×高

長方體體積＝底面積×高