《一次函數(shù)與二元一次方程》說(shuō)課稿 篇一

一、說(shuō)教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對(duì)方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

2、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。

數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

解決問(wèn)題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。

二、說(shuō)教法說(shuō)明

對(duì)于認(rèn)知主體——學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們已經(jīng)具備了初步探究問(wèn)題的能力，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開(kāi)放、主動(dòng)探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）感知身邊數(shù)學(xué)

多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0。05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。顧客說(shuō)他每月上網(wǎng)的費(fèi)用按這兩種收費(fèi)方式計(jì)算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長(zhǎng)時(shí)間？多少費(fèi)用？

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程（組）解應(yīng)用題，因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問(wèn)題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。

[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用“上網(wǎng)收費(fèi)”這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說(shuō)，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說(shuō)”的情勢(shì)，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動(dòng)中來(lái)。

（二）享受探究樂(lè)趣

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

填空：二元一次方程 可以轉(zhuǎn)化為 ________。

思考：

（1）直線 上任意一點(diǎn) 一定是方程 的解嗎？

（2）是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式？

（3）是否直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解？

[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

（1）在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù) 和 的圖象，觀察兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是否是方程組 的解？并探索：是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？

此時(shí)教師留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間與空間，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問(wèn)給予幫助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）當(dāng)自變量 取何值時(shí)，函數(shù) 與 的值相等？這個(gè)函數(shù)值是什么？這一問(wèn)題與解方程組 是同一問(wèn)題嗎？

進(jìn)一步歸納出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值。

[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。此時(shí)教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。

（三）乘坐智慧快車

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0 。05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？

解法1：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 分，若按方式A則收 元；若按方式B則收 元。然后在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，計(jì)算出交點(diǎn)坐標(biāo) ，結(jié)合圖象，利用直線上點(diǎn)位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí)，選擇方式A省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí)，選擇方式A、B沒(méi)有區(qū)別；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí)，選擇方式B省錢。

解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 分，方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為 元，得到一次函數(shù)： ，即 ，然后畫出函數(shù)的圖象，計(jì)算出直線與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，類似地用點(diǎn)位置的高低直觀地找到答案。

注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。

[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問(wèn)題延伸為例題，并用問(wèn)題：“你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎？”再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過(guò)此問(wèn)題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。

（四）體驗(yàn)成功喜悅

1、搶答題

（1）、以方程 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù) _____的圖象上。

（2）、方程組 的解是________，由此可知，一次函數(shù) 與 的圖象必有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

2、旅游問(wèn)題

古城荊州歷史悠久，文化燦爛。今年，大型歷史劇《萬(wàn)歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來(lái)荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價(jià)20元/張，近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，購(gòu)買時(shí)有兩種方式：方式A是團(tuán)隊(duì)中每位游客按8折購(gòu)買；方式B是團(tuán)隊(duì)中除5張按標(biāo)價(jià)購(gòu)買外，其余按7折購(gòu)買。如果你是團(tuán)隊(duì)的負(fù)責(zé)人，你會(huì)如何選擇購(gòu)買方式使整個(gè)團(tuán)隊(duì)更合算？

[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在搶答中品味成功的快樂(lè)，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問(wèn)題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（五）分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你印象最深的是什么？

[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

二元一次方程 篇二

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《二元一次方程》數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2、能力目標(biāo)：

1）滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2）通過(guò)嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

3、情感目標(biāo)：

1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1、本班共有40人，請(qǐng)問(wèn)能確定男女生各幾人嗎？為什么？

（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）這是什么方程？根據(jù)什么？

2、男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人、方程如何表示？ x，y的值是多少？

3、本班男生比女生多2人且男女生共40人、設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表示？

兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？

像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。

4、點(diǎn)明課題：二元一次方程組。

（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）

（二）探究新知，練習(xí)鞏固

1、二元一次方程組的概念

（1）請(qǐng)同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書(shū)。

[讓學(xué)生看書(shū)，引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解、]

（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。

①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)的思考”，進(jìn)而完善血生對(duì)二元一次方程概念的理解。）

2、二元一次方程組的解的概念

（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。

（3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。

（三）合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？

1、已知兩個(gè)整數(shù)x,y，試找出方程組的解、

學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。

一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個(gè)方程嘗試、

（設(shè)計(jì)意圖：把課堂還給學(xué)生，讓他們探索并解答問(wèn)題，在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)）

2、據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。

(1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。

由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。

3、例 已知方程3X+2Y=10

⑴當(dāng)X=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的Y 的值；

⑵取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對(duì)應(yīng)的Y的值；

⑶用含X的`代數(shù)式表示Y;

⑷用含Y 的代數(shù)式表示X;

⑸當(dāng)X=-2,0 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的Y值是多少；

（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程，再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程。）

(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1、這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法？

2、你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流？

3、教材P82

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1、本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書(shū)理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。

2、“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。

3、本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

元一次方程教案 篇三

7.2 一元二次方程組的解法

——第六課時(shí)

教學(xué)目的

1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。

2．通過(guò)應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

1、重、難點(diǎn)：根據(jù)題意，列出二元一次方程組。

2、關(guān)鍵：正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們列成方程。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么？

[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)并作答。關(guān)鍵是審題，尋找 出等量關(guān)系]

在本節(jié)開(kāi)頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。大家已初步體會(huì)到：對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。

二、新授

例l：某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？

分析：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問(wèn)題，即先求出安排精加和粗加工的’天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來(lái)解答。

可設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。

(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。

(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為140噸。

指導(dǎo)學(xué)生列出方程。對(duì)于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。

例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。

求：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？

分析：要解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸？

如果設(shè)一輛大車每次可以運(yùn)貨x噸，一輛小車每次可以運(yùn)貨y噸，那么能反映本題意的兩個(gè)等量頭條是什么？

指導(dǎo)學(xué)生分析出等量關(guān)系。

（1） 2輛大車一次運(yùn)貨＋3輛小車一次運(yùn)貨＝15. 5

（2） 5輛大車一次運(yùn)貨＋6輛小車一次運(yùn)貨＝35

根據(jù)題意，列出方程，并解答。教師指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)

教科書(shū)第34頁(yè)練習(xí)l、2、3。

第3題：首先讓學(xué)生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學(xué)生找出兩個(gè)等量關(guān)系。

四、小結(jié)

列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。

1．審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。

2．找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。

3．根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。

4．解方程組。

5．檢驗(yàn)作答案。

五、作業(yè)

1．教科書(shū)第35頁(yè)，習(xí)題7.2第2、3、4題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組教案 篇四

教學(xué)目的

1.使學(xué)生了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。

2.使學(xué)生了解二元一次方程；二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。

3.通過(guò)引例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。

重點(diǎn)：了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含

難點(diǎn)；了解二元一次方程組的解的含義。

導(dǎo)學(xué)提綱：

1.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)方程的解？

2.閱讀教材問(wèn)題1思考下列問(wèn)題

⑴.能否用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？

用算術(shù)法解答

用一元一次方程解答

解后反思：既然是求兩個(gè)未知量，那么能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)？

⑵.此問(wèn)題中有兩個(gè)問(wèn)題如果分別設(shè)為x、y，怎樣列式呢？(完成教材中的表格)

⑶.對(duì)于方程x十y=73x+y=17請(qǐng)思考下列問(wèn)題

①它們是一元一次方程嗎？

②這兩個(gè)方程有沒(méi)有共同特點(diǎn)/若有，有河共同特點(diǎn)？

③類比一元一次方程的概念，總結(jié)二元一次方程的概念

3.從教材中找出二元一次方程和二元一次方程組的概念(結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對(duì)“元”和“次”作進(jìn)一步的解釋)

注意二元一次方程組的書(shū)寫方式，方程組中的各方程中，同一個(gè)字母必須代表同一個(gè)量

4.與是否滿足方程①與是否滿足方程②類比一元一次方程的解總結(jié)二元一次方程組的解的概念

注意：(1)未知數(shù)的值必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程時(shí)，才是方程組的解。若取，時(shí)，它們能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解。

(2)二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù)，而不是一個(gè)數(shù)，所以必須把與合起來(lái)，才是方程組的解。

5.思考討論在方程組①②③④

⑤⑥中，屬于二元一次方程組的有

達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1.根據(jù)下列語(yǔ)句，分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程或方程組：

(1)甲數(shù)的比乙數(shù)的2倍少7:_____________________________;

(2)摩托車的時(shí)速是貨車的倍，它們的速度之和是200千米/時(shí)：________;

(3)某種時(shí)裝的價(jià)格是某種皮裝的價(jià)格的1.4倍，5件皮裝比3件時(shí)裝貴700元：______________________________.

2.下列方程是二元一次方程的是()

A、2x+x=1B、x-3yC、x+x-3=0D、x+y=2

3.下列不是二元一次方程組的是()

x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5

A、B、C、D、

2x-3x=3+=3-5y=02m+n=6

x=2

4.在方程3x-ky=0中，如果是它的一個(gè)解，則k的值為_(kāi)______.

y=-3

5.若mxy+9x+3y=-9是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_______n=_______.

課前預(yù)習(xí)： 篇五

一、閱讀教材P96-P98的內(nèi)容

二、獨(dú)立思考：

1、滿足方程組的x的值是-1，則方程組的解是_____________.

2、用代入法解方程組比較容易的變形是()、

A、由①得B、由①得

C、由得D、則得

3、用代入消元法解方程以下各式正確的是()

A、B、

C、D、

4、如果是二元一次方程，則的值是多少？

4課時(shí)(加減消元法 篇六

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟，進(jìn)一步體會(huì)消元的思想。

2、能根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)選擇比較容易的方法解題。

3、能由題意找出相等關(guān)系列出方程組解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

元一次方程教案 篇七

教學(xué)目標(biāo)：

１、會(huì)用代入法解二元一次方程組

２、會(huì)闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過(guò)“代入”達(dá)到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

此外，在用代入法解二元一次方程組的知識(shí)發(fā)生過(guò)程中，讓學(xué)生從中體會(huì)“化未知為已知”的重要的數(shù)學(xué)思想方法。

引導(dǎo)性材料：

本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車速度的問(wèn)題為例，探求二元一次方程組的解法。前面我們根據(jù)問(wèn)題“甲、乙騎自行車從相距６０千米的兩地相向而行，經(jīng)過(guò)兩小時(shí)相遇。已知乙的速度是甲的速度的２倍，求甲、乙兩人的速度。”設(shè)甲的速度為Ｘ千米／小時(shí)，由題意可得一元一次方程２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０；設(shè)甲的速度為Ｘ千米／小時(shí)，乙的速度為Ｙ千米／小時(shí)，由題意可得二元一次方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０

Y=2X 觀察

２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０與 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①

Y=2X ② 有沒(méi)有內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？

（通過(guò)較短時(shí)間的觀察，學(xué)生通常都能說(shuō)出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系——把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換就可得到一元一次方程。）

知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程的教學(xué)設(shè)計(jì)

問(wèn)題１：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個(gè)新問(wèn)題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題（解一元一次方程）。

解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①

Y=2X ②

解：把②代入①得：

２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０，

６Ｘ＝６０，

Ｘ＝１０

把Ｘ＝１０代入②，得

Ｙ＝２０

因此： Ｘ＝１０

Ｙ＝２０

問(wèn)題２：你認(rèn)為解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①

Y=2X ② 的關(guān)鍵是什么？那么解方程組

Ｘ＝２Ｙ＋１

２Ｘ—３Ｙ＝４ 的關(guān)鍵是什么？求出這個(gè)方程組的解。

上面兩個(gè)二元一次方程組求解的基本思路是：通過(guò)“代入”，達(dá)到消去一個(gè)未知數(shù)（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的`方法叫“代入消元法”，簡(jiǎn)稱“代入法”。

問(wèn)題３：對(duì)于方程組 ２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ ①

Ｘ＋３Ｙ＝８ ② 能否像上述兩個(gè)二元一次方程組一樣，把方程組中的一個(gè)方程直接代入另一個(gè)方程從而消去一個(gè)未知數(shù)呢？

（說(shuō)明：從學(xué)生熟悉的列一元一次方程求解兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題入手來(lái)研究二元一次方程組的解法，有利于學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)把一個(gè)還不會(huì)解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)已經(jīng)會(huì)解決的問(wèn)題的思想方法，對(duì)后續(xù)的解三無(wú)一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學(xué)生就有了求解的策略。）

例題解析

例：用代入法將下列解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程：

（１）Ｘ＝１－Ｙ ①

３Ｘ＋２Ｙ＝５ ②

將①代入②（消去Ｘ）得：

３（１－Ｙ）＋２Ｙ＝５

（２）５Ｘ＋２Ｙ－２５.２＝０ ①

３Ｘ－５＝Ｙ ②

將②代入①（消去Ｙ）得：

５Ｘ＋２（３Ｘ－５）－２５.２＝０

（３）２Ｘ＋Ｙ＝５ ①

３Ｘ＋４Ｙ＝２ ②

由①得Ｙ＝５－２Ｘ，將Ｙ＝５－２Ｘ代入②消去Ｙ得：

３Ｘ＋４（５－２Ｘ）＝２

（４）２Ｓ－Ｔ＝３ ①

３Ｓ＋２Ｔ＝８ ≮www.baihuawen.cn≯②

由①得Ｔ＝２Ｓ－３，將Ｔ＝２Ｓ－３代入②消去Ｔ得：

３Ｓ＋２（２Ｓ－３）＝８

課內(nèi)練習(xí)：

解下列方程組。

（１）２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ （２）３Ｘ－Ｙ＝２

Ｘ＋３Ｙ＝８ ３Ｘ＝１１－２Ｙ

小結(jié)：

１、用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵是“消元”，把新問(wèn)題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（解一元一次方程）來(lái)解決。

２、用代入法解二元一次方程組，常常選用系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，這用利于正確、簡(jiǎn)捷的消元。

３、用代入法解二元一次方程組，實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)中常用的重要的“換元”，比如在求解例（１）中，把①代入②，就是把方程②中的元“Ｘ”用“１－Ｙ”去替換，使方程②中只含有一個(gè)未知數(shù)Ｙ。

課后作業(yè)：

教科書(shū)第１４頁(yè)練習(xí)題２（１）、（２）題，第１５頁(yè)習(xí)題５.2A組２（１）、（２）、（４）題。