數學《一元二次方程》教案設計 篇一

教材分析

1．本節在引言中的方程基礎上，首先通過兩個實際問題，進一步引出一元二次方程的具體例子，然后引導學生觀察出它們的共同點，得出一元二次方程的定義。

2．書中的定義是以未知數的個數和次數為標準，用文字的形式給出的。一元二次方程都可以整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，即一元二次方程的一般形式。

3、本節始終都有列方程的內容，這樣安排一方面是分散列方程這一教學難點，化整為零地培養由實際問題抽象出方程模型的能力；另一方面是為由一些具體的方程歸納出一元二次方程的概念。

學情分析

1、通過課堂練習，大部分學生對概念基本理解，能夠找出各項系數，但有少數學困生對于系數符號沒有掌握。

2、部分學生由于基礎較薄弱，用一元二次方程解決實際問題有一定的`難度，解決這問題要以多練為主。

3、學生認知障礙點：一元二次方程與不等式和整式的綜合運用能力有待提高。

教學目標

1、從實際問題引出一元二次方程，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效數學模型，培養學生分析問題和解決問題的能力及用數學的意識。

2、使學生正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉化為一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項。

3、通過概念教學，培養學生的觀察、類比、歸納能力，同時通過變式練習，使學生對概念理解具備完整性和深刻性。

教學重點和難點

1、重點：概念的形成及一般形式。

2、難點：從實際問題引出一元二次方程；正確識別一般形式中的“項”及“系數”。

元二次方程的應用 篇二

第一課時

一、教學目標

1.使學生會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間關系的應用題。

2.通過列方程解應用問題，進一步體會提高分析問題、解決問題的能力。

3.通過列方程解應用問題，進一步體會代數中方程的思想方法解應用問題的優越性。

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間的關系的應用題。

2.教學難點：根據數與數字關系找等量關系。

3.教學疑點：學生對列一元二次方程解應用問題中檢驗步驟的理解。

4.解決辦法：列方程解應用題，就是先把實際問題抽象為數學問題，然后由數學問題的解決而獲得對實際問題的解決。列方程解應用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎，而列方程是解題的關鍵，只有在透徹理解題意的基礎上，才能恰當地設出未知數，準確找出已知量與未知量之間的等量關系，正確地列出方程。

三、教學過程

1.復習提問

（1）列方程解應用問題的步驟？

①審題，②設未知數，③列方程，④解方程，⑤答。

（2）兩個連續奇數的表示方法是，（n表示整數）

2.例題講解

例1  兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。

分析：（1）兩個連續奇數中較大的奇數與較小奇數之差為2，（2）設元（幾種設法）a.設較小的奇數為x，則另一奇數為，b.設較小的奇數為，則另一奇數為；c.設較小的奇數為，則另一個奇數。

以上分析是在教師的引導下，學生回答，有三種設法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法。

解法（一）  設較小奇數為x，另一個為，

據題意，得

整理后，得

解這個方程，得。

由得，由得，

答：這兩個奇數是17，19或者－19，－17。

解法（二）  設較小的奇數為，則較大的奇數為。

據題意，得

整理后，得

解這個方程，得。

當時，

當時，。

答：兩個奇數分別為17，19；或者－19，－17。

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元二次方程的應用 篇三

一元二次方程的應用中例1：用22cm長的鐵絲折成一個面積為30cm2的矩形，求這個矩形的長與寬。這是面積問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題之后，馬上改編為：用22cm長的鐵絲能不能折成一個面積為32cm2的矩形？試分析你的結論。通過此題，與一元二次方程的判別式聯系起來，前后知識融會貫通。又改編為：有一面積為150 m2的長方形雞場，雞場的一邊*墻（墻長18）另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35，求雞場的長與寬。

通過變式訓練，讓學生由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升，這是這節課中的一大亮點。