初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納 篇一

代數(shù)部分：有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三)元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）

幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。

1、實(shí)數(shù)的分類

有理數(shù)：整數(shù)（包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù)）都是有理數(shù)。如：-3，，0.231，0.737373.。.

無理數(shù)：無限不環(huán)循小數(shù)叫做無理數(shù)如：π，-，0.1010010001.。.（兩個1之間依次多1個0）。

實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

2、無理數(shù)

在理解無理數(shù)時，要抓住"無限不循環(huán)"這一時之，它包含兩層意思：一是無限小數(shù)；二是不循環(huán)。二者缺一不可。歸納起來有四類：

（1）開方開不盡的數(shù)，如等；

（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；

（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001.。.等；

（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等。

注意：判斷一個實(shí)數(shù)的屬性（如有理數(shù)、無理數(shù)），應(yīng)遵循：一化簡，二辨析，三判斷。要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)。

3、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）

常見的非負(fù)數(shù)有：

性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

4、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。

①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸（"三要素"）。

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。

③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小；B.明確體現(xiàn)絕對值意義；C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

5、相反數(shù)

實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

即：(1)實(shí)數(shù)的相反數(shù)是。

初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 篇二

（1）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。

逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。

（2）有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理

①在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

②一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

圓心角計算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r（弧度）

即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)；圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。

③如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的’圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

（3）有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)性病Ｍ飩釉蒼殘氖僑切胃鞅嘰怪逼椒窒叩慕壞悖餃切穩(wěn)齠サ憔嗬胂嗟；

②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。

③R=2S△÷L（R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長）

④兩相切圓的連心線過切點(diǎn)（連心線：兩個圓心相連的直線）

⑤圓O中的弦PQ的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。

（4）如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。

（5）弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。

（6）圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個角所對的弧的度數(shù)之和的一半。

（7）圓外角的度數(shù)等于這個角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

（8）周長相等，圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。

圓的知識要領(lǐng)不僅常考公式，又是也會直接出一些關(guān)于定理的試題。

初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 篇三

1.軸對稱：

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)，對應(yīng)線段叫做對稱線段。

2.軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

注意：對稱軸是直線而不是線段

3.軸對稱的性質(zhì)：

（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；

（2）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；

（3）兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上；

（4）如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

4.線段垂直平分線：

（1）定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。

（2）性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；

②到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

注意：根據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等。

5.角的平分線：

（1）定義：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。

（2）性質(zhì)：①在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。

②到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上。

注意：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的三個內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。

6.等腰三角形的性質(zhì)與判定：

性質(zhì)：

（1）對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸；

（2）三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；

（3）等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等。

說明：等腰三角形的性質(zhì)除三線合一外，三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如：①等腰三角形兩底角的平分線相等；②等腰三角形兩腰上的中線相等；

③等腰三角形兩腰上的高相等；④等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。

判定定理：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。

7.等邊三角形的性質(zhì)與判定：

性質(zhì)：(1)等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60

（2）等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，并且在每條邊上都有三線合一。因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三角形（非等邊三角形）只有一條對稱軸。

判定定理：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

說明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高（或三條中線、三條角平分線）都相等。

初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納大全 篇四

第四章直線形

★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

☆內(nèi)容提要☆

一、直線、相交線、平行線

1、線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。

2、線段的中點(diǎn)及表示

3、直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）

4、兩點(diǎn)間的距離（三個距離：點(diǎn)-點(diǎn)；點(diǎn)-線；線-線）

5、角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）

6、互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

7、角的平分線及其表示

8、垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）

9、對頂角及性質(zhì)

10、平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）

11、常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

12、定義、命題、命題的組成

13、公理、定理

14、逆命題

二、三角形

分類：⑴按邊分；

⑵按角分

1、定義（包括內(nèi)、外角）

2、三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論；②外角和；③n邊形內(nèi)角和；④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

3、三角形的主要線段

討論：①定義②__線的交點(diǎn)―三角形的×心③性質(zhì)

①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

4、特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)

5、全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

6、三角形的面積

⑴一般計算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

7、重要輔助線

⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線；⑵加倍中線；⑶添加輔助平行線

8、證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法

⑵間接證法―反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等

⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來

三、四邊形

分類表：

1、一般性質(zhì)(角)

⑴內(nèi)角和：360°

⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。

推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。

推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。

⑶外角和：360°

2、特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

┗→菱形――↑

⑷對角線的紐帶作用：

3、對稱圖形

⑴軸對稱（定義及性質(zhì)）；⑵中心對稱（定義及性質(zhì)）

4、有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

②三角形、梯形的中位線定理

③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）

5、重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線；②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。

6、作圖：任意等分線段。

初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 篇五

一、求復(fù)雜事件的概率：

1、有些隨機(jī)事件不可能用樹狀圖和列表法求其發(fā)生的概率，只能用試驗(yàn)、統(tǒng)計的方法估計其發(fā)生的概率。

2、對于作何一個隨機(jī)事件都有一個固定的概率客觀存在。

3、對隨機(jī)事件做大量試驗(yàn)時，根據(jù)重復(fù)試驗(yàn)的特征，我們確定概率時應(yīng)當(dāng)注意幾點(diǎn):

（1）盡量經(jīng)歷反復(fù)實(shí)驗(yàn)的過程，不能想當(dāng)然的作出判斷；

（2）做實(shí)驗(yàn)時應(yīng)當(dāng)在相同條件下進(jìn)行；

（3）實(shí)驗(yàn)的次數(shù)要足夠多，不能太少；

（4）把每一次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果準(zhǔn)確，實(shí)時的做好記錄；

（5）分階段分別從第一次起計算，事件發(fā)生的頻率，并把這些頻率用折線統(tǒng)計圖直觀的表示出來；

（6）觀察分析統(tǒng)計圖，找出頻率變化的逐漸穩(wěn)定值，并用這個穩(wěn)定值估計事件發(fā)生的概率，這種估計概率的方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀，缺點(diǎn)是估計值必須在實(shí)驗(yàn)后才能得到，無法事件預(yù)測。

二、判斷游戲公平：

游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。

三、概率綜合運(yùn)用：

概率可以和很多知識綜合命題，主要涉及平面圖形、統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、函數(shù)等。

初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 篇六

1、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別

2、概率

一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率

會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability)，記作P(A)=p。

注意：(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映。

（2）概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同。

3、求概率的方法

（1）用列舉法求概率（列表法、畫樹形圖法）

（2）用頻率估計概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率。另一方面，大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)（事件發(fā)生的概率）附近，說明概率是個定值，而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡單地等同。

初三下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 篇七

一、銳角三角函數(shù)

正弦等于對邊比斜邊

余弦等于鄰邊比斜邊

正切等于對邊比鄰邊

余切等于鄰邊比對邊

正割等于斜邊比鄰邊

二、三角函數(shù)的計算

冪級數(shù)

c0+c1x+c2x2+。.。+cnxn+。.。=∑cnxn（n=0.。∞）

c0+c1（x-a)+c2(x-a)2+。.。+cn(x-a)n+。.。=∑cn(x-a)n(n=0.。∞）

它們的各項(xiàng)都是正整數(shù)冪的冪函數(shù)，其中c0,c1,c2,。.。cn.。.及a都是常數(shù)，這種級數(shù)稱為冪級數(shù)。

泰勒展開式（冪級數(shù)展開法）

f(x)=f(a)+f'(a)/1!。(x-a)+f''(a)/2!。(x-a)2+。.。f(n)(a)/n!。(x-a)n+。.。

三、解直角三角形

1、直角三角形兩個銳角互余。

2、直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個頂點(diǎn)上。

3、勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方

四、利用三角函數(shù)測高

1、解直角三角形的應(yīng)用

（1）通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的很多有關(guān)測量問。

如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度，計算出所要求的物體的高度或長度。

（2）解直角三角形的一般過程是：

①將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）。

②根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案。

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 篇八

軸對稱知識點(diǎn)

1、如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。

2、軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

3、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

4、線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等。

5、與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

6、軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。

7、畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。

8、點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)

9、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為三線合一。

10、等腰三角形的判定：等角對等邊。

11、等邊三角形的三個內(nèi)角相等，等于60，

12、等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60的三角形是等邊三角形。

13、直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。

不等式

1、掌握不等式的基本性質(zhì)，并會靈活運(yùn)用：

（1）不等式的兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即：如果a>b,并且c<0,那么ac

2、比較大小：（a、b分別表示兩個實(shí)數(shù)或整式）

一般地：

如果a>b，那么a-b是正數(shù)；反過來，如果a-b是正數(shù)，那么a>b;

如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。

3、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解；一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集；求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

4、不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：①邊界：有等號的是實(shí)心圓圈，無等號的是空心圓圈；②方向：大向右，小向左。

九年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 篇九

圓

★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì)；②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；③與圓有關(guān)的角的定理；④與圓有關(guān)的比例線段定理。

☆內(nèi)容提要☆

一、圓的基本性質(zhì)

1、圓的定義（兩種）

2、有關(guān)概念：弦、直徑；弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓；弦心距；等圓、同圓、同心圓。

3、“三點(diǎn)定圓”定理

4、垂徑定理及其推論

5、“等對等”定理及其推論

6、與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對等定理）

⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）

⑶弦切角定義（弦切角定理）

二、直線和圓的位置關(guān)系

1、切線的性質(zhì)（重點(diǎn)）

2、切線的判定定理（重點(diǎn)）

3、切線長定理

三、圓換圓的位置關(guān)系

1、五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：（重點(diǎn)：相切）

2、相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理

3、兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

四、與圓有關(guān)的比例線段

1、相交弦定理

2、切割線定理

五、與和正多邊形

1、圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）

2、三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

3、圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

4、正多邊形及計算

中心角：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

內(nèi)角的一半：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱（右圖）

（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱等）

六、一組計算公式

1、圓周長公式

2、圓面積公式

3、扇形面積公式

4、弧長公式

5、弓形面積的計算方法

6、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算

七、點(diǎn)的軌跡

六條基本軌跡

八、有關(guān)作圖

1、作三角形的外接圓、內(nèi)切圓

2、平分已知弧

3、作已知兩線段的比例中項(xiàng)

4、等分圓周：4、8;6、3等分

九、重要輔助線

1、作半徑

2、見弦往往作弦心距

3、見直徑往往作直徑上的圓周角

4、切點(diǎn)圓心莫忘連

5、兩圓相切公切線（連心線）

6、兩圓相交公共弦

初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 篇十

1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）

2、拋物線有一個頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上；當(dāng)=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

3、二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

4、一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左；

當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右。

5、常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于(0，c)

6、拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)

=b^2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)。

=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)。

=b^2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-bb^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a)