初中數學幾何教案 篇一

教學目標

1．知識與技能

（1）能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區分立體圖形與平面圖形；

（2）能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關系．

2．過程與方法

（1）經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關系，發展空間觀念，培養提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養動手操作能力．

（2）經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力．

3．情感態度與價值觀

（1）積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態度，培養敢于面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感；

（2）倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性．

重、難點與關鍵

1．重點：從現實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點．

2．難點：立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點．

3．關鍵：從現實情境出發，通過動手操作進行實驗，結合小組交流學習是關鍵．

教學過程

一、引入新課

1．打開多媒體，播放一個城市的現代化建筑，學生認真觀看

2．提出問題：在同學們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？

二、新授

1．學生在回顧剛才所看的幻燈片后，充分發表自己的意見，并通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經驗．

2．指定一名學生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱．

教師活動：糾正學生所說幾何圖形名稱中的錯誤，并出示相應的幾何體模型讓學生觀察它們的特征．

3．立體圖形的概念．

（1）長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形．

（2）學生活動：看課本圖4．1-3后學生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？（棱柱和棱錐）

（3）用幻燈機放映課本4．1-4的幻燈片（或用教學掛圖）．

（4）提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形？

（5）探索解決問題的方法．

①學生進行小組交流，教師對各小組進行指導，通過交流，得出問題的答案．

②學生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等．

4．平面圖形的概念．

長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形．

注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學生能夠正確區分立體圖形和平面圖形．

5．立體圖形和平面圖形的轉化．

（1）從不同方向看：出示課本圖4．1-7（1）中所示工件模型，讓學生從不同方向看．

（2）提出問題．

從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出來嗎？

（3）探索解決

問題的方法．

①學生活動：讓學生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形．

②進行小組交流，評價各自獲得的結論，得出正確結論．

③指定三名學生，板書畫出的圖形．

6．思考并動手操作．

（1）學生活動：在小組中獨立完成課本第119頁的探究課題，然后進行小組交流，評價．

（2）教師活動：教師對學生完成的探究課題給出適當、正確的評價，并對學生給予鼓勵，激發學生的探索熱情．

7．操作試驗．

（1）學生活動：讓學生把準備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特征：多樣性．許多立體圖形都能展開成平面圖形．

（2）學生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關系．

三、課堂小結

1．本節課認識了一些常見的立體圖形和平面圖形．

2．一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形；可以把立體圖形進行適當的裁剪，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉換．

初中數學幾何教案 篇二

教學目標

學會幾何圖形的畫法。

教學任務

1、學習橢圓、矩形、圓角矩形工具的使用方法。

2、能運用畫圖工具作簡單的規則圖形。

教學方法

展示點評

教學重點、難點

“橢圓”、“矩形”、“圓角矩形”等畫圖工具的使用方法。

教學過程

教學引入

(講解上節課學生的作業，點評學生的作品)

一、引入

在上課前老師先請你們看一幅畫(演示圖畫)，請你們仔細觀察一下，這個房子分別是由哪些圖形組成的？(長方形、正方形、圓角長方形、橢圓)那我們應該怎樣來畫這座房子呢？今天我們就來學習。出示課題：畫方形和圓形(板書)

二、新課

1.矩形工具(畫房子的主體)

首先我們應該畫出房子的主體，是一個長方形，我們可以用工具箱中的矩形工具來畫。(師演示)

(1)單擊工具箱中的“矩形”工具按鈕。

(2)在畫圖區適當的位置按下左鍵，以確定房子主體的左上角位置，再向右下角拖動，滿意后，松開左鍵，這樣房子的主體就畫好了。請一位同學上來演示用矩形工具畫一扇門。(注意門的位置)問：房子的窗戶是什么形狀的？正方形我們怎么來畫呢？請同學們自己在書上找到答案(讀一讀)。

在房子主體內確定好窗戶的位置后，按下Shift鍵，再拖動鼠標，滿意后松開鼠標，窗戶就畫好了。

下面請同學們練習，教師巡視指導。

2.圓角矩形工具(畫房子的房頂、煙囪)房頂是什么形狀的？

我們可以用工具箱中的“圓角矩形”工具來畫。它的畫法與“矩形”工具是一樣的，誰來試一下，把房頂和煙囪畫出來。

學生演示(確定好房頂的位置后，拖動出一個合適的圓角長方形)。

3.橢圓工具(畫煙)

煙囪里冒出的煙是橢圓形的，我們可以用工具箱中的“橢圓”工具來畫，先單擊“橢圓”工具，然后從煙囪口向右上方，分別拖動畫出三個橢圓。(師演示)

學生練習(把剩余部分畫好)

練習

用多邊形工具畫出書上p38的圖形，保存在指定的文件夾。

初中數學幾何教案 篇三

㈠課時目標

1．熟悉雙曲線的幾何性質。

2．能理解離心率的大小對雙曲線形狀的影響。

3．能運用雙曲線的幾何性質或圖形特征，確定焦點的位置，會求雙曲線的標準方程。

㈡教學過程

敘述橢圓 的幾何性質，并填寫下表：方程性質

圖像（略）范圍-a≤x≤a，-b≤y≤b對稱性對稱軸、對稱中心頂點（±a,0）、（±b,0）離心率e=(幾何意義)

[探索研究]

1．類比橢圓 的幾何性質，探討雙曲線 的幾何性質：范圍、對稱性、頂點、離心率。 雙曲線的實軸、虛軸、實半軸長、虛半軸長及離心率的定義。雙曲線與橢圓的幾何性質對比如下： 方程性質

圖像（略） （略）范圍-a≤x≤a，-b≤y≤bx≥a,或x≤-a,y∈R對稱性對稱軸、對稱中心對稱軸、對稱中心頂點（±a,0）、（±b,0）（-a,0）、（a,0）離心率0＜e=＜1e=＞1

下面繼續研究離心率的幾何意義：（a、b、c、e關系：c2=a2+b2, e=＞1）

2.漸近線的發現與論證根據橢圓的上述四個性質，能較為準確地把 畫出來嗎？（能）根據上述雙曲線的四個性質，能較為準確地把 畫出來嗎？（不能）通過列表描點，能把雙曲線的頂點及附近的點，比較精確地畫出來，但雙曲線向何處伸展就不很清楚。我們能較為準確地畫出曲線y=,這是為什么？（因為當雙曲線伸向遠處時，它與x軸、y軸無限接近）此時，x軸、y軸叫做曲線y=的漸近線。問：雙曲線 有沒有漸近線呢？若有，又該是怎樣的直線呢？引導猜想：在研究雙曲線的范圍時，由雙曲線的標準方程可解出：y=± =± 當x無限增大時， 就無限趨近于零，也就是說，這是雙曲線y=± 與直線y=± 無限接近。這使我們猜想直線y=± 為雙曲線的漸近線。直線y=± 恰好是過實軸端點A1、A2，虛軸端點B1、B2，作平行于坐標軸的直線x=±a, y=±b所成的矩形的兩條對角線，那么，如何證明雙曲線上的點沿曲線向遠處運動時，與漸近線越來越接近呢？顯然，只要考慮第一象限即可。證法1：如圖，設M（x0,y0）為第一象限內雙曲線 上的仍一點，則y0= ，M（x0,y0）到漸近線ay-bx=0的距離為：∣MQ∣= == ． 點M向遠處運動， x0隨著增大，∣MQ∣就逐漸減小，M點就無限接近于 y=故把y=± 叫做雙曲線 的漸近線。

3．離心率的幾何意義∵e=，c＞a, ∴e＞1由等式c2-a2=b2,可得 ===e越?。ń咏?） 越接近于0，雙曲線開口越?。ū猹M）e越大 越大，雙曲線開口越大（開闊）

4．鞏固練習 求下列雙曲線的漸近線方程，并畫出雙曲線。 ①4×2-y2=4 ②4×2-y2=-4 已知雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，分別求出過以下各點的雙曲線方程 ①M（4， ） ②M（4， ）[知識應用與解題研究]例 1 求雙曲線9y2-16×2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程。例2 雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉而成的曲面，如圖；它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高為55m,選擇適當的坐標系，求出此雙曲線的方程（精確到1m）

提煉總結

1.雙曲線的幾何性質及a、b、c、e的關系。

2.漸近線是雙曲線特有的性質，其發現證明蘊含了重要的數學思想與數學方法。

3.雙曲線的幾何性質與橢圓的幾何性質類似點和不同點。

初中數學幾何教案 篇四

教學目標：

1.復習整本書所學過的圖形與幾何的知識，鞏固加深對所學知識的理解，溝通各部分知識之間的內在聯系。

2.提高學生解決問題的`能力和空間想象能力。

3.感受數學與生活的緊密聯系，培養學生喜愛數學的情感。

教學重點：

復習整理“圖形與幾何”部分的知識，鞏固對所學知識的理解，提高解決問題的能力。

教學難點：

培養學生的空間觀念和想象能力，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、導入

師：同學們，今天我們要復習整理的內容與我們的日常生活聯系非常密切，首先想一想，在“圖形與幾何”部分，我們學習了哪些知識？

學生可能會說

我們學過的平面圖形有長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等這些線段圍成的圖形，還有曲線圍成的圖——圓，圓形是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

我知道了圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小；圓有無數條直徑，有無數條半徑；同一圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。

我們還進一步學習了觀察物體，能畫出從正面、左面和上面看到的圖形形狀，知道了觀察的范圍與距離有關?！?/p>

師：同學們說得很好，只要你留心觀察、認真學習，相信你會有更多新的發現！

【設計意圖：引導學生回顧要整理復習的相關知識點，從而使學生形成對這部分內容的感性認識，能在頭腦中呈現相關的表象，逐步構建知識系統?！?/p>

二、過程

師：我們先來一起談談“圓”在生活中的應用吧。

生1:圓在生活中有很多應用。車輪做成圓形的是因為圓心到圓上任意一點的距離都相等，這樣車輪在平面上滾動比較平穩。

生2:人們觀看表演會自動圍成圓形，是因為這樣每個觀眾（圓上的點）距離表演者（圓心）的距離相等?！?/p>

師：圓在生活中應用是很廣泛的。我們還學習了圓的周長和面積，你們還記得周長公式和面積是怎樣得到的嗎？在小組里跟同學說說公式的推導過程。

學生在小組里討論交流圓的周長和面積公式的推導過程，教師巡視了解情況。

師：誰來給大家講一講？

學生可能會說

我們測量了一些圓的周長和直徑，然后求出周長除以直徑的商，發現圓的周長總是直徑的3倍多一些，知道了這個固定值就是圓周率，用字母π表示，最后總結出了圓的周長公式C=πd或C=2πr。

在推導圓的面積公式時，我們把圓形紙片平均分成了若干份，然后把這些小扇形拼成了近似的平行四邊形。平行四邊形的面積相當于圓的面積，平行四邊形的底相當于圓的周長的一半，平行四邊形的高相當于圓的半徑，由平行四邊形的面積=底×高得出圓的面積=πr×r,即S=πr2。

師：講得很好。除了關于圓的知識，我們還學習了觀察物體，你能完成下面的練習嗎？（課件出示：教材第100頁“獨立思考”第3題圖）

學生獨立解答，教師巡視了解情況。

教師組織學生交流匯報，重點引導學生說說自己的好辦法。

師：觀察物體時，觀察的范圍是怎樣變化的？

生：觀察的范圍隨著觀察點、觀察角度的變化而變化。

師：你能結合生活中的觀察范圍變化的實際例子說一說嗎？在小組里交流一下。

學生在小組內交流，教師巡視了解情況。

選取有代表性的學生交流匯報。

【設計意圖：在對相關知識點進行復習整理后，及時讓學生結合生活舉出事例，趁熱打鐵進行針對性的鞏固，隨時檢查學生的掌握情況，調整下一步教學內容?！?/p>

三、總結

師：同學們，今天我們復習了“圖形與幾何”，但是知識的學習與應用是無止境的，在今后的生活和學習中，只要你們努力，相信就能掌握更多的知識。

【設計意圖：以呼吁的口號結束，倡導學生不要死學知識，而應活用?！?/p>

教學反思：

1.通過結合具體例子能加深學生對觀察物體的認識，使數學更貼近學生，讓學生用數學的眼光去觀察和認識身邊的各種事物，讓學生們感受到數學與生活的緊密聯系，展現數學的魅力。

2.在教學中應注重培養學生觀察、思考、傾聽、提問等良好的學習習慣；倡導學生自主探究的數學學習方式，關注學生的學習過程，關注學生的發展提高，讓每個學生都能在學習的過程中獲得成功的體驗。

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